Dikdörtgen İçindeki Yarım Çemberlerin Alanı
Yayınlanma:
8. Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi $2 \cdot \pi \cdot r$ dir. Bir dikdörtgenin içine merkezleri uzun kenarının üzerinde olan dört yarım çember aşağıdaki gibi çizilmiştir. Çizilen dört yarım çember yayının toplam uzunluğu $3 \cdot 2^6$ santimetredir. Buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $2^9$
B) $2^{11}$
C) $3^2 \cdot 2^6$
D) $3^2 \cdot 2^8$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içerisinde yan yana dizilmiş 4 tane yarım çember bulunmaktadır. Dikdörtgenin uzun kenarı merkezlerin üzerinde olduğu için, yarım çemberlerin çapları dikdörtgenin kenarlarıyla ilişkilidir. Özellikle üstte iki yarım çember, altta iki yarım çember olacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ASLAN, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir dikdörtgen içine yerleştirilmiş dört yarım çemberin bilgisinden yola çıkarak alanı bulacağız.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
Soru, dört yarım çember yayının toplam uzunluğunu üç çarpı iki üzeri altı santimetre olarak veriyor. Önce bir yarım çemberin yarıçapını bulalım.
Soru Verileri:
Dört tane yarım çember yayı, aslında iki tam çemberin çevresine eşittir. Bir tam çemberin çevresi iki çarpı pi çarpı r formülüyle bulunur.
Pi yerine üç yazalım. İki çarpı iki çarpı üç çarpı r, yani on iki r eşittir üç çarpı iki üzeri altı ifadesini elde ederiz.
Şimdi r'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını on ikiye bölelim. On iki, üç çarpı dört, yani üç çarpı iki karedir.
Üçler birbirini sadeleştirir. İki üzeri altı bölü iki üzeri iki ise, üsleri birbirinden çıkardığımızda iki üzeri dört olarak bulunur. Yani yarıçapımız on altı santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
