ABCD Dikdörtgeninin Çeyrek Çember İçindeki Konumu
Yayınlanma:
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin tamamı O merkezli çeyrek çemberin içine yerleştirildiğinde B köşesi O noktasına, D köşesi çemberin yayı üzerine gelmektedir. $|AB| = \sqrt{7}$ birim, $|BC| = 3$ birim olduğuna göre son durumda $|DK|$ kaç birim olur? A) 4 B) $\sqrt{14}$ C) $2\sqrt{3}$ D) 3 E) $2\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki figür yan yanadır. Solda bir ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. Sağda ise bir O merkezli çeyrek çember yayı çizilidir. Dikdörtgen bu çeyrek çemberin içine, B köşesi çemberin merkezi olan O noktasına denk gelecek şekilde yerleştirilmiştir. D köşesi çember yayı üzerindedir. K noktası ise yayın bitiş noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Dicle, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir dikdörtgenin bir çeyrek çember içine nasıl yerleştirildiği anlatılıyor.
Dikdörtgen ve Çeyrek Çember
Öncelikle bize verilen uzunlukları not edelim. A B kenarı kök yedi birim, B C kenarı ise üç birim olarak verilmiş.
Şimdi dikdörtgeni çeyrek çemberin içine yerleştirelim. B köşesi O merkezine, D köşesi ise çember yayının üzerine geliyor. Bu durumu bir çizimle görelim.
D noktası çember üzerinde olduğuna göre, O noktasıyla D noktasını birleştiren doğru parçası aslında bu çemberin yarıçapıdır.
O B C D bir dikdörtgen olduğu için, O C kenarı üç birim ve C D kenarı, yani A B'ye eşit olan kenar, kök yedi birimdir. O C D dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak yarıçapı bulalım.
Değerleri yerine koyarsak, r kare eşittir üç ün karesi artı kök yedi nin karesi olur.
Buradan r kare eşittir dokuz artı yedi, yani on altı çıkar. Bu da yarıçapın dört birim olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
