Dikdörtgen Grupları ve Mavi Çizgi

MathematicsFractionsOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Yukarıda yükseklikleri toplamı 3 br olan beş eş dikdörtgen ile, yükseklikleri toplamı 2 br olan üç eş dikdörtgen yan yana çizilmiştir. Bu dikdörtgenler üzerine çizilen mavi çizginin zemine olan uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\frac{4}{3}$ B) $\frac{8}{5}$ C) $\frac{5}{3}$ D) $\frac{28}{15}$ E) $\frac{11}{5}$

Soruda görsel içerik var: The image shows two stacks of identical rectangles standing on a horizontal line labeled 'Zemin' (Ground). On the left, a stack of 5 identical rectangles reaches a total height of 3 units. On the right, a stack of 3 identical rectangles reaches a total height of 2 units. The two stacks are placed side-by-side, such that the right side of the left stack and the left side of the right stack are adjacent. A small horizontal blue line segment is drawn at the contact point/edge between the two stacks. The problem asks for the possible height of this blue line from the ground.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yükseklikleri sırasıyla üç birim ve iki birim olan iki farklı dikdörtgen bloğumuz var. Blokların üzerindeki yatay çizgileri kullanarak mavi çizginin yerden yüksekliğini hep birlikte bulalım.

Problem Analizi

2
Adım 2

Gelin önce sol taraftaki bloğu inceleyelim. Toplam yüksekliği üç birim olan beş eş dikdörtgenden oluşuyor. Bu durumda bir tane sol dikdörtgenin yüksekliğini hesaplayabiliriz.

Sol Blok Analizi

$$\text{Bir sol dikdörtgenin yüksekliği} = \frac{3}{5}\text{ br} = 0,6\text{ br}$$
3
Adım 3

Sol bloktaki yatay çizgilerin zeminden olan yüksekliklerini sırasıyla yazalım. Birinci çizgi sıfır virgül altı, ikinci çizgi bir virgül iki, üçüncü çizgi ise bir virgül sekiz birim yüksekliğindedir.

$$\begin{aligned} \text{1. çizgi} &= 1 \times 0,6 = 0,6\text{ br} \\ \text{2. çizgi} &= 2 \times 0,6 = 1,2\text{ br} \\ \text{3. çizgi} &= 3 \times 0,6 = 1,8\text{ br} = \frac{9}{5}\text{ br} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Şimdi sağ taraftaki bloğa geçelim. Bu blok, toplam yüksekliği iki birim olan üç eş dikdörtgenden oluşmaktadır. Dolayısıyla, bir tane sağ dikdörtgenin yüksekliğini bulalım.

Sağ Blok Analizi

$$\text{Bir sağ dikdörtgenin yüksekliği} = \frac{2}{3}\text{ br}$$
5
Adım 5

Sağ bloktaki en üst seviye yani zirve noktası, üç tane dikdörtgenin toplamı olan iki birim yüksekliğindedir.

$$\text{Sağ bloğun toplam yüksekliği} = 3 \times \frac{2}{3} = 2\text{ br}$$
6
Adım 6

Şekle dikkatlice baktığımızda, mavi çizginin sol bloğun üçüncü çizgisi ile sağ bloğun en üst çizgisi arasında yer aldığını görebiliriz. Gelin bu durumu görselleştirelim.

Blokların Görsel Modeli

Zemin1,8 br (3. çizgi)2,0 br (Tepe)Mavi Çizgi
7
Adım 7

Çizimden de anlaşılacağı üzere, mavi çizginin yüksekliği sol taraftaki bir virgül sekiz birimlik seviyeden daha yukarıda, sağ taraftaki iki birimlik seviyeden ise daha aşağıdadır.

$$\frac{9}{5} < \text{Yükseklik} < 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir