Dikdörtgen Dik Piramidin Yüksekliği

MathematicsGeometry (Pyramids)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Taban ayrıtları 16 cm ve 18 cm olan dikdörtgen dik piramidin açınımının çevre uzunluğu 136 cm'dir. Buna göre bu piramidin yüksekliği kaç santimetredir? A) 12 B) 15 C) 24 D) 25

Soruda görsel içerik var: Piramidin açınımı gösterilmektedir. Ortada $16 \text{ cm} \times 18 \text{ cm}$ boyutlarında bir dikdörtgen taban bulunmaktadır. Bu tabanın dört kenarına yapışık dört adet ikizkenar üçgen vardır. Bazı kısımlara el yazısıyla 16 ve 18 yazılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kayra, bu soruda çevre uzunluğu yüz otuz altı santimetre olan bir dikdörtgen dik piramidin açınımını görüyoruz. Amacımız ise bu piramidin yüksekliğini bulmak.

Dikdörtgen Dik Piramit

Çevre = 136 cm

2
Adım 2

Açınımda tabandaki dikdörtgenin kenarları on altı ve on sekiz santimetre olarak verilmiş. Bu kenarları toplayıp ikiyle çarparsak taban çevresini buluruz.

$$ \text{Taban Çevresi} = 2 \times (16 + 18) = 68 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Açınımın toplam çevresi, tüm yanal ayrıtların toplamı ve taban kenarlarının toplamı değildir. Şekle bakarsak, dışarıdaki sekiz tane eğik yan kenarın toplamı bize yüz otuz altıyı verir.

18 cm16 cm
4
Adım 4

Piramit kapatıldığında her köşede iki yan kenar birleşir. Şekilde sekiz adet eşit uzunlukta yan ayrıt vardır. Yüz otuz altıyı sekize bölerek bir yan ayrıtın uzunluğunu bulalım.

$$ \text{Yan Ayrıt (y)} = 136 / 8 = 17 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi piramidin temel elemanları arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Piramit yüksekliği, yan yüz yüksekliği ve taban kenarları arasında dik üçgenler oluşur.

Piramit Elemanları

$$ \text{Yan Ayrıt } (y) = 17 \text{ cm}$$
$$ \text{Taban Kenarları: } a = 18 \text{ cm}, b = 16 \text{ cm}$$
6
Adım 6

Piramidin tepe noktasından tabanın merkezine inen dikme piramit yüksekliğidir. Yan yüz yüksekliğini bulmak için önce on sekizlik tabana ait yan yüzü düşünelim.

$$ \text{Yan Yüz Yüksekliği } (h_s)^2 + (18/2)^2 = 17^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Pyramids)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Dik Piramidin Yüksekliği Geometry (Pyramids) · Orta Kare Dik Piramit Açınımı ve Alan Hesabı Geometry (Pyramids) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir