Dikdörtgen Dik Piramidin Yüksekliği

Selam Kayra, bu güzel piramit sorusunu seninle birlikte çözelim. Şekilde bir dikdörtgen dik piramidin açınımı verilmiş.

Soruda açınımın çevre uzunluğunun yüz otuz altı santimetre olduğu belirtilmiş. Dikdörtgen tabanın kenarları on altı ve on sekiz santimetre olarak verilmiş.

Piramidin açınımında dış çevreyi oluşturan sekiz tane birbirine eşit yan ayrıt vardır. Bu yan ayrıtlara x diyelim.

Şeklin tüm dış çevresi sekiz tane x'ten oluşur. Sekiz x eşittir yüz otuz altı denkleminden x'i bulalım.

Yüz otuz altıyı sekize böldüğümüzde, her bir yan ayrıtın uzunluğunu on yedi santimetre olarak buluruz.

Şimdi piramidin temel elemanlarını düşünelim. Yüksekliği bulmak için taban merkezinden geçen bir dik üçgen oluşturmalıyız.

Yan ayrıt x eşittir on yedi, taban kenarları on sekiz ve on altı. Pisagor teoremi için önce taban köşegeninin yarısını bulalım.

Ancak daha kolay bir yolumuz var. Yan yüz yüksekliğini bulup oradan merkeze gidebiliriz. On sekizlik kenara ait yan yüz yüksekliğini hesaplayalım.

Dokuzun karesi artı yan yüz yüksekliğinin karesi eşittir on yedinin karesi. Buradan sekiz, on beş, on yedi özel üçgenini fark ediyoruz.