Dikdörtgen Çevre Oranı Problemi

Hi Aleyna, bu soruyu şekiller arasındaki uzunluk ilişkilerini kullanarak adım adım çözelim.

İlk şekilde tüm pano bir kare. Mavi dikdörtgenlerin kısa kenarına iki x, uzun kenarına üç x diyelim.

Üst sırada solda bir mavi dikdörtgen var. Geriye kalan sarı bölge iki tane iki x genişliğinde parçadan oluşuyor. Bu yüzden karenin bir kenarı toplam altı x olur.

Yani birinci şekilde kullandığımız mavi dikdörtgenlerin ölçüleri iki x ve üç x şeklindedir.

Şimdi ikinci şekle geçelim ve kırmızı dikdörtgenlerin ölçülerini bulalım.

Kırmızı dikdörtgenlerin kısa kenarına y, uzun kenarına z diyelim.

Karenin üst kenarında bir uzun kenar ve yanında bir kısa kenar var. O halde karenin kenarı z artı y olur.

Dikey duran kırmızı dikdörtgenin yüksekliği z kadardır. Altındaki kırmızı parçanın yüksekliği ise y kadardır. Bunların toplamı yine karenin kenarını verir.

Birinci şekilden karenin kenarının altı x olduğunu biliyoruz. O halde z artı y eşittir altı x olur.

Şimdi ikinci şeklin iç boşluklarına dikkat edelim. Sol taraftaki beyaz bölgenin genişliği üstteki kırmızı parçanın geri kalan kısmıdır. Bu uzunluk z eksi y olur.

Aynı boşluk dikey doğrultuda da kırmızı parçanın uzun kenarına eşittir. Yani bu beyaz bölge aslında bir karedir ve kenarı z eksi y olur.