Dikdörtgen Blokların Eğimi ve Uzunluk Hesabı

Selam ger, bu güzel LGS geometri sorusunu birlikte çözelim. Beş tane özdeş dikdörtgenin yerleşimi verilmiş ve bizden A ile B noktaları arasındaki mesafeyi bulmamız isteniyor.

Öncelikle dikdörtgenlerin kenarlarına isim verelim. Kısa kenara x, uzun kenara y diyelim. Soruda her birinin alanının yüz otuz beş santimetrekare olduğu söylenmiş.

Şimdi şekli daha yakından inceleyelim. Dört tane dikdörtgen üst üste dizilmiş. Bu durumda üstteki C noktasının zeminden yüksekliği dört x olur. Stackin genişliği ise uzun kenar olan y kadardır.

C noktasından zemine dik bir çizgi indirelim. Böylece C, B ve bu dikme ayağı arasında bir dik üçgen oluşur. Soruda C B kenarının eğiminin üç bölü dört olduğu verilmiş.

Dikey uzaklığımız olan C D, dört x'e eşittir. Yatay uzaklığımıza da d diyelim. Eğim formülünü uygulayalım.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, d uzunluğunun on altı x bölü üç olduğunu görürüz.

C D B dik üçgeni, kenar oranları üç, dört, beş olan bir özel üçgendir. Dikey kenar üç k, yatay kenar dört k ise hipotenüs beş k olur.

Bu durumda C B hipotenüsü, yani dikdörtgenin uzun kenarı y, beş k'ya eşit olur. Bu da y eşittir yirmi x bölü üç demektir.

Elimizde artık x ve y arasındaki ilişki var. Alan bilgisini kullanarak x'i bulabiliriz. x çarpı y eşittir yüz otuz beş denkleminde y yerine yirmi x bölü üç yazalım.