Dikdörtgen Alanı ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
Aşağıda kısa kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgen şeklinde mavi ve kırmızı renkli kartonlar verilmiştir.
[Mavi dikdörtgen üzerinde $(2x+3)$ cm yazılıdır. Kırmızı dikdörtgen üzerinde $(x+5)$ cm yazılıdır.]
Mavi renkli kartonun ön yüz alanı $(4x^2 - 9) \text{ cm}^2$, kırmızı renkli kartonun uzun kenarı $(x + 5) \text{ cm}$'dir.
Buna göre kırmızı renkli kartonun ön yüz alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) $2x^2 + 7x - 15$
B) $2x^2 - 7x + 15$
C) $4x^2 - 6x + 12$
D) $4x^2 - 8x - 24$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen bulunmaktadır. Soldaki dikdörtgen mavidir ve uzun kenarının uzunluğu $(2x + 3)$ cm olarak belirtilmiştir. Sağdaki dikdörtgen kırmızıdır ve uzun kenarının uzunluğu $(x + 5)$ cm olarak belirtilmiştir. Her iki dikdörtgenin kısa kenar uzunluklarının birbirine eşit olduğu ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, seninle harika bir cebirsel ifadeler sorusu çözeceğiz. Hadi hemen başlayalım.
Mavi ve Kırmızı Kartonların Analizi
Soruda bize kısa kenar uzunlukları birbirine eşit olan mavi ve kırmızı renkli iki karton verilmiş. Bu ortak kısa kenara h diyelim.
Mavi kartonun uzun kenarı iki x artı üç santimetre ve alanı dört x kare eksi dokuz santimetrekaredir. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Mavi kartonun alanındaki dört x kare eksi dokuz ifadesine dikkat edersek, bu bir iki kare farkı özdeşliğidir.
İki kare farkı kuralına göre bu ifadeyi iki x eksi üç çarpı iki x artı üç olarak çarpanlarına ayırabiliriz.
Eşitliğin her iki tarafındaki iki x artı üç terimlerini sadeleştirdiğimizde, ortak kısa kenarımız olan h değerini iki x eksi üç olarak buluruz.
Şimdi çizimimizdeki kısa kenar olan h değerlerini iki x eksi üç olarak güncelleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
