Dik Üçgenlerde Benzerlik ve Öklid
Yayınlanma:
BAC dik üçgen, $[AD] \perp [DB]$, $[AC] \perp [BA]$, $[AD] // [BC]$,
$|AD| = 4 \text{ cm}$, $|DB| = 8 \text{ cm}$, $|BC| = x$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir dik yamuk ve bir dik üçgen iç içe verilmiştir. D noktasında bir dik açı vardır. AD kenarı 4 birim, DB kenarı 8 birimdir. [AD] // [BC] olduğu belirtilmiştir. BAC açısı diktir ($90^\circ$). BC kenarının uzunluğu 'x' ile işaretlenmiştir. Şekilde A ve B köşelerini birleştiren bir doğru parçası bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, verilen diklik ve paralellik bilgilerini kullanarak x uzunluğunu bulacağız.
Dik Üçgen ve Benzerlik
Öncelikle şekli ve verilenleri inceleyelim. AD ve DB birbirine dik, ayrıca BAC açısı da doksan derece. En kritik bilgi ise AD ve BC doğrularının paralel olması.
AD ve BC paralel olduğu için, Z kuralından dolayı ADB açısı ile DBC açısı birbirine eşittir demeyi bekleyebiliriz ama burada farklı bir iç ters açı var. DAB açısı ve ABC açısını inceleyelim.
AD paraleldir BC olduğundan, DAB açısına alfa dersek, ABC açısı da alfa olur. Bu durumda ADB dik üçgeni ile BAC dik üçgeni arasında bir benzerlik kurabiliriz.
Ancak daha kolay bir yolumuz var. ADB üçgeninde Pisagor yaparak AB uzunluğunu bulalım.
Dört'ün karesi on altı, sekiz'in karesi altmış dört. Toplamları seksen yapar.
Yani AB uzunluğu karekök seksen, o da dört kök beş santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
