Dik Üçgenlerde Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
10)
$[AB] \perp [BC]$, $[AC] \perp [CE]$, $[ED] \perp [CD]$,
$|AB| = 6$ br, $|BC| = 9$ br, $|CD| = 4$ br
**Buna göre, $|ED| = x$ kaç br'dir?**
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet dik üçgen (ABC ve EDC) bulunmaktadır. AB kenarı BC kenarına dik ($[AB] \perp [BC]$), ED kenarı CD kenarına dik ($[ED] \perp [CD]$) ve AC kenarı CE kenarına dik ($[AC] \perp [CE]$) olarak verilmiştir. B, C ve D noktaları doğrusal bir taban üzerindedir. $|AB| = 6$ birim, $|BC| = 9$ birim ve $|CD| = 4$ birimdir. $|ED| = x$ olarak işaretlenmiştir. ABC üçgeninin dik açısı B köşesinde, EDC üçgeninin dik açısı D köşesindedir. Ayrıca C noktasındaki AC ve CE doğruları arasındaki açı 90 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki dik üçgen arasındaki benzerlik ilişkisini kullanarak x değerini bulacağız.
Dik Üçgenlerde Benzerlik
Şekilde AB, BC'ye dik; ED de CD'ye diktir. Ayrıca AC ve CE arasındaki açının doksan derece olduğu verilmiş.
Açıları isimlendirelim. ABC üçgeninde A açısına alfa, C açısına beta diyelim. Alfa ile betanın toplamı doksan derecedir.
C köşesindeki AC E açısı doksan derece olduğu için, doğru açıdan dolayı diğer taraftaki ECD açısı da alfa olmalıdır.
EDC dik üçgeninde iç açılar toplamından E açısına da beta kalır. Böylece ABC ve CDE üçgenlerinin benzer olduğunu görürüz.
Şimdi benzerlik oranını yazalım. Sol taraftaki üçgende alfanın karşısı dokuz, sağ taraftakinde ise x.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
