Dik Üçgende Oran Hesaplama
Yayınlanma:
ABC dik üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$[AH] \perp [BC]$
$m(\widehat{ACB}) = 30^\circ$
Yukarıda verilenlere göre, $\frac{|BH|}{|AC|}$ oranı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle denoted as ABC. There is a right angle at vertex A. A perpendicular line AH is drawn from vertex A to the hypotenuse BC, creating another right angle at H. The angle at vertex C is labeled as 30 degrees. The base is the line segment BC, with point B on the left, H in the middle, and C on the right.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorumuzda, bir dik üçgen içerisindeki uzunluk oranlarını bulacağız. Verilenlere bir göz atalım.
Verilenler
- $ABC$ bir dik üçgen ($A$ açısı dik)
- $[AH] \perp [BC]$
- $m(\widehat{ACB}) = 30^\circ$
Soruda bize B H uzunluğunun A C uzunluğuna oranı soruluyor. Kolaylık olması için, üçgenin kenarlarından birine değer vererek başlayalım.
Önce üçgeni tekrar çizelim ve açıları yerleştirelim. ABC üçgeninde C açısı otuz derece ise, B açısı altmış derecedir.
Otuz altmıs doksan üçgen özelliklerini kullanmak için, hipotenüs olan BC uzunluğuna bir değer atayalım. BC uzunluğu dört x olsun.
Büyük ABC üçgeninde otuz derecenin karşısındaki AB kenarı, hipotenüsün yarısıdır. Yani AB eşittir iki x.
Altmış derecenin karşısındaki AC kenarı ise otuzun karşısındakinin kök üç katıdır. Bu durumda AC eşittir iki kök üç x olur.
Şimdi ABH küçük dik üçgenine odaklanalım. AHBC'ye dik olduğu için burası da bir dik üçgendir.
ABH Üçgeninde
B açısı altmış dereceydi. O halde A açısının tepedeki küçük parçası otuz derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
