Dik Üçgende Öklit ve Kenar İlişkileri
Yayınlanma:
7. ABC dik üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$[AH] \perp [BC]$
$3|AB| = |BC|$
$|BH| = x$
$|HC| = y$
Yukarıda verilenlere göre, $x$ ve $y$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC is shown with the right angle at vertex A. An altitude AH is drawn from vertex A perpendicular to the base BC at point H, creating another right angle at H. The base BC is divided into two segments: BH labeled as 'x' and HC labeled as 'y'. The triangle has side lengths AB and BC involved in a given ratio. The vertices are labeled A (top), B (bottom left), C (bottom right), and H (on segment BC).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABC dik üçgeninde öklit bağıntılarını kullanarak x ve y arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Dik Üçgende Öklit Bağıntıları
Önce verilen bilgileri inceleyelim. Üçgenimiz A açısında bir dikliğe sahip ve AH yüksekliği çizilmiş. Ayrıca BC uzunluğunun, AB uzunluğunun üç katı olduğu söylenmiş.
Değişken sayısını azaltmak için, AB uzunluğuna k diyelim.
Hipotenüs olan BC uzunluğu, x ve y'nin toplamına eşittir. Öyleyse üç k eşittir x artı y yazabiliriz.
Şimdi dik kenar bağıntısını uygulayalım. Dik kenarın karesi, o kenara yakın olan parçanın uzunluğu ile hipotenüsün çarpımına eşittir.
Dik Kenar Bağıntısı
Bulduğumuz değerleri yerine koyalım. k'nın karesi, x çarpı üç k olacaktır.
Eşitliğin her iki tarafını k'ya bölerek sadeleştirme yapabiliriz. Çünkü k bir uzunluktur ve sıfırdan farklıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
