Dik Üçgende Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
Örnek 34
ABC üçgen, $[AB] \perp [AC]$, $[AH] \perp [BC]$
$|BH| = (\sqrt{13} - 3) \text{ cm}$, $|CH| = 6 \text{ cm}$
Buna göre $|AB| = x$'in kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) görseli bulunmaktadır. A köşesi dik açıdır ($m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$). A köşesinden [BC] hipotenüsüne bir [AH] dikmesi indirilmiştir ($[AH] \perp [BC]$). Üçgenin kenarları ve parçaları üzerinde şu bilgiler verilmiştir: AB kenarı $x$ ile, BH parçası $\sqrt{13}-3$ ile, HC parçası ise $6$ ile etiketlenmiştir. Şeklin üst kısmında benzerlik kuralları ve Öklid formüllerini ($b^2 = k \cdot (p+k)$) içeren bir tablo parçası görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenimiz var ve içinde bir yükseklik çizilmiş. Bu durum bize hemen Öklid bağıntılarını hatırlatmalı.
Öklid Bağıntıları
Şekilde ABC bir dik üçgen ve AH bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliği. Verilen değerleri inceleyelim: BH uzunluğu karekök on üç eksi üç, HC uzunluğu ise altı santimetre.
Bizden istenen ise AB kenarının, yani x'in kaç santimetre olduğu.
Öklid'in dik kenar bağıntısını hatırlayalım. Bir dik kenarın karesi, o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
Dik Kenar Bağıntısı
Burada x kare, BH uzunluğu ile tüm hipotenüs olan BC uzunluğunun çarpımına eşit olacaktır.
Öncelikle BC uzunluğunu bulalım. BH ve HC parçalarını topluyoruz.
Eksi üç artı altı, artı üç yapar. Yani BC uzunluğu karekök on üç artı üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
