Dik Dairesel Silindir İçine Cisim Yerleştirme

Yarıçapının uzunluğu $r$ ve yüksekliği $h$ olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı $2\pi rh$ dır. Taban çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki bir kutunun yanal yüzeyinin alanı $300\text{ cm}^2$ dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yerleştirilecektir. Bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? ($\pi$ yerine 3 alınız.)

A) $2\sqrt{21}\text{ cm}$ eğik kenar uzunluğu ve $2\sqrt{5}\text{ cm}$ taban yarıçaplı koni

B) $8\text{ cm}$ yükseklik ve $3\sqrt{2}\text{ cm}$ taban yarıçaplı silindir

C) $8\text{ cm}\times 8\text{ cm}\times 8\text{ cm}$ boyutlarında küp

D) $9\text{ cm}\times 6\text{ cm}\times 6\text{ cm}$ boyutlarında dikdörtgenler prizması

Soruda görsel içerik var: The image shows the text of the problem and 4 options labeled A, B, C, D, each with a diagram of a 3D object: (A) A cone with slant height $2\sqrt{21}$ cm and base radius $2\sqrt{5}$ cm; (B) A cylinder with radius $3\sqrt{2}$ cm and height 8 cm; (C) A cube with side length 8 cm; (D) A rectangular prism with dimensions 9 cm by 6 cm by 6 cm. At the top, there is a geometric diagram of a cylinder with radius $r$ and height $h$.