Depo Yüksekliği Problemi

Merhaba Ayşenaz, seninle bu güzel cebirsel ifade ve ekok sorusunu çözelim.

Şekilde bir koli var ve ayrıt uzunlukları üç x eksi bir santimetre ile iki x eksi altı santimetre olarak verilmiş. Fark ettiysen yüksekliği ve derinliği aynı, yani iki x eksi altı.

Bu koliler depoya iki farklı şekilde diziliyor. Sol tarafta koliler yatay bloklar halinde üst üste konulmuş, sağ tarafta ise dik bir şekilde.

Her iki dizilimde de deponun yüksekliği tam olarak dolduğuna göre, yükseklik hem üç x eksi birin hem de iki x eksi altının bir katı olmalıdır.

Ancak burada önemli bir nokta var: Uzunluk negatif olamaz. Bu yüzden iki x eksi altı ifadesi sıfırdan büyük olmalıdır.

İki x büyüktür altı, yani x değeri üçten büyük bir tam sayı olmalıdır. Seçeneklere baktığımızda x'e değer vererek ilerleyebiliriz.

Haydi x eşittir dokuz değerini deneyelim. Bakalım tam sayı katlarını yakalayabilecek miyiz?

Üç carpi dokuz eksi bir, yirmi altı santimetre yapar. İki carpi dokuz eksi altı ise on iki santimetre eder.

Şimdi yirmi altı ve on ikinin en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım.

Soru bize deponun yüksekliğinin iki yüz santimetreden fazla olduğunu söylemişti. Yüz elli altı bu şartı sağlamıyor.