Dayanıklılık ve Geometrik Kesit
Yayınlanma:
1. Bir kenarı 3 birim olan homojen maddeden yapılmış Şekil I'deki küpün kendi ağırlığına oranla dayanıklılığı D'dir.
Küp, düşey doğrultuda kesilerek boyutları Şekil II'de verilen K ve L dikdörtgenler prizması şeklindeki cisimler elde ediliyor. K cisminin kendi ağırlığına oranla dayanıklılığı $D_K$, L cisminin kendi ağırlığına oranla dayanıklılığı $D_L$ oluyor.
Buna göre $D$, $D_K$ ve $D_L$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) $D > D_K = D_L$
B) $D > D_K > D_L$
C) $D > D_L > D_K$
D) $D_K > D_L > D$
E) $D = D_K = D_L$
Soruda görsel içerik var: Şekil I bir küpü göstermektedir ve her kenarı 3 birimdir. Şekil II, bu küpün dikey olarak ikiye bölünmesiyle oluşan iki farklı dikdörtgen prizmayı göstermektedir. K prizması 3x3x1 birim, L prizması ise 3x3x2 birim boyutlarındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda homojen katı cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılığını inceleyeceğiz.
Katılarda Dayanıklılık
Bir katı cismin kendi ağırlığına oranla dayanıklılığı, kesit alanının hacmine oranı ile doğru orantılıdır.
Dikdörtgenler prizması veya küp gibi düzgün yükselen cisimler için bu formülü basitleştirebiliriz.
Kesit alanları birbirini götürdüğünde, dayanıklılığın sadece bir bölü yüksekliğe bağlı olduğunu görürüz.
Şimdi Şekil birdeki küpe bakalım. Kenar uzunlukları üç birim olarak verilmiş.
Şekil I: Küp
Küpün yüksekliği üç birim olduğu için, dayanıklılığı bir bölü üç ile orantılıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
