Dairesel Levhalardan Oluşan Sistemin Kütle Merkezi
Yayınlanma:
Öğrenme Alanı 10
Aynı maddeden yapılmış kendi içlerinde türdeş ve aynı kalınlıktaki dairesel levhaların yarıçapları sırasıyla $3r, 2r$ ve $r$'dir.
Dairesel levhalar şekildeki gibi birleştirildiğinde sistemin kütle merkezi $O_1$ noktasından kaç $r$ uzaktadır?
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana dizilmiş ve birbirine teğet olan üç adet mavi dairesel levha görülmektedir. Levhaların merkezleri soldan sağa sırasıyla $O_1$, $O_2$ ve $O_3$ olarak işaretlenmiştir. En soldaki en büyük dairenin yarıçapı $3r$, ortadakinin $2r$ ve en sağdakinin $r$ olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde el yazısıyla çözüm notları (alan formülü $\pi r^2$ ve kütle oranları $9G$, $4G$, $G$ gibi) eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda aynı maddeden yapılmış üç dairesel levhanın oluşturduğu sistemin kütle merkezini bulacağız.
Kütle Merkezi Problemi
Levhalar aynı maddeden ve aynı kalınlıkta olduğu için, kütleleri alanlarıyla doğru orantılıdır. Bir dairenin alanı pi çarpı r karedir.
Yarıçapları üç r, iki r ve r olan levhaların kütlelerini kütlelerini hesaplayalım. Üç r yarıçaplı levhanın kütlesi üç r nin karesinden dokuz m olsun.
İkinci levhanın kütlesi iki r nin karesinden dört m, üçüncünün kütlesi ise r kareden bir m olur.
Şimdi bu kütlelerin O bir noktasına olan uzaklıklarını belirleyelim. O bir'i başlangıç noktası yani sıfır kabul edelim.
Uzaklıkların Belirlenmesi
O bir ile O iki arasındaki mesafe, her iki dairenin yarıçaplarının toplamıdır. Yani üç r artı iki r den beş r yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
