Dairesel Levhadan Parça Çıkarılması ve Ağırlık Merkezi Değişimi
Yayınlanma:
$3r$ yarıçaplı şekildeki $O$ merkezli dairesel levhadan üçgen levha kesilip atılıyor.
Buna göre, levhanın ağırlık merkezi kaç $r$ kadar yer değiştirir?
(Bölmeler eşit aralıklıdır. $\pi = 3$ alınız.)
Soruda görsel içerik var: Kareli bir düzlem üzerine yerleştirilmiş, 3r yarıçaplı turkuaz renkli bir daire görülmektedir. Dairenin merkezi O noktası olarak işaretlenmiştir. Dairenin sol tarafında, tepe noktası dairenin en solunda, tabanı ise düşey çap üzerinde olan bir üçgen parça beyaz renktedir (kesilen parça). Şekil üzerinde elle çizilmiş kırmızı oklar ve notlar bulunmaktadır. Üçgenin ağırlık merkezinden yukarıya doğru bir ok 'G' ile gösterilmiş, O merkezinden aşağıya doğru bir ok ise '3G' ile gösterilmiştir. O noktası ile merkez arasındaki mesafe 'x' ve '3x' gibi el yazısı ifadelerle ilişkilendirilmiştir. Sağ alt köşede 'r + x = 3x' şeklinde bir el yazısı denklem görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Öykü, dairesel bir levhadan üçgen bir parçanın çıkarılmasıyla oluşan yeni sistemin ağırlık merkezindeki kaymayı hesaplayalım.
Kütle Merkezi Değişimi
Başlangıçta üç r yarıçaplı tam bir dairesel levhamız vardı. Alanı pi çarpı r kare formülüyle bulunur. Pi değerini üç almamız istendiği için ana kütleyi hesaplayalım.
Şimdi çıkarılan üçgen parçanın alanına bakalım. Şekildeki kare bölmelerden her birinin kenarını r olarak düşünebiliriz çünkü dairenin merkezi O'dan kenara olan mesafe üç birimdir.
Alanlar kütlelerle orantılıdır. Dairenin kütlesine yirmi yedi P, üçgenin kütlesine ise dokuz P diyebiliriz. Sadeleştirirsek, daireye üç G, üçgene ise bir G ağırlığı diyebiliriz.
Şimdi bu kuvvetlerin uygulama noktalarını belirleyelim. Dairenin ağırlık merkezi O noktasındadır. Üçgenin ağırlık merkezi ise tabandan bir, köşeden iki birim uzaklıktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
