Dairenin Öteleme ve Dönme Hareketi

MathematicsGeometric Rotations and Rolling CirclesOrtaLGS

Yayınlanma:

Bilgi: Yarıçap uzunluğu r olan çemberin çevresi $2\pi r$'dir.

Aşağıda yarıçap uzunluğu $50$ cm olan bir daire ve uzunluğu $\sqrt{504}$ metre olan doğrusal AB yolu gösterilmiştir.

(Görselde bir daire ve altında A noktasından B noktasına giden bir doğru parçası, daire içinde semboller mevcuttur)

Daire A noktasında şekildeki gibi dururken hareketine başlayıp B noktasına gelince hareketini tamamlayacaktır.

Buna göre, bu şeklin B noktasındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? ($\pi = 3$ alınız.)

A)

(Görsel A)

B)

(Görsel B)

C)

(Görsel C)

D)

(Görsel D)

Soruda görsel içerik var: Bir dairenin içinde dört dilim var; sırasıyla mavi üçgen, kırmızı yıldız, kırmızı daire ve yeşil kare sembolleri bulunuyor. Daire A noktasında başlar ve $\sqrt{504}$ metre uzunluğundaki düz bir çizgi boyunca hareket ederek B noktasına ulaşır. Soru seçenekleri, dairenin B noktasındaki duruş pozisyonunu (sembollerin yerlerini) gösteren dört farklı görselden oluşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aysima, seninle birlikte bu harika LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Dairenin Çevresini Hesaplama

2
Adım 2

İlk olarak, dairenin bir tam turda ne kadar yol alacağını bulmak için çevresini hesaplayalım. Formülümüz iki pi r olarak verilmiş.

$$\text{Çevre} = 2 \cdot \pi \cdot r$$
3
Adım 3

Yarıçapı elli santimetre, yani sıfır virgül beş metre olarak alalım. Pi değerini de üç alarak yerine yazalım.

$$\text{Çevre} = 2 \cdot 3 \cdot 0{,}5$$
4
Adım 4

Bu çarpma işlemini yaptığımızda dairenin çevresini üç metre olarak buluruz.

$$\text{Çevre} = 3\text{ m}$$
5
Adım 5

Şimdi dairenin A noktasından B noktasına giderken yaptığı toplam tur sayısını bulalım.

Tur Sayısının Hesaplanması

$$\text{Yol} = \sqrt{504}\text{ metre}$$
6
Adım 6

Tur sayısını bulmak için toplam yolu, bir turdaki çevre uzunluğu olan üçe bölüyoruz.

$$\text{Tur Sayısı} = \frac{\sqrt{504}}{3}$$
7
Adım 7

Paydadaki üç sayısını karekökün içine dokuz olarak alıp bölme işlemini gerçekleştirelim.

$$\text{Tur Sayısı} = \sqrt{\frac{504}{9}} = \sqrt{56}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Rotations and Rolling Circles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir