Daire Dilimlerinin Çevreleri Farkı
Yayınlanma:
Aşağıda merkez noktaları ortak ve yarıçap uzunlukları ardışık artan ve eş daire dilimlerine ayrılmış yirmi çemberden oluşan bir çembersel kâğıt verilmiştir. Bu şekilde en büyük çemberin yarıçap uzunluğu 40 cm olduğuna göre yeşil ve sarı boyalı daire dilimlerinin çevrelerinin uzunlukları farkı kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 40 B) 30 C) 20 D) 10
Soruda görsel içerik var: Görsel, ortak merkezli 20 adet eş merkezli çemberden oluşan bir dairesel yapıyı göstermektedir. Bu yapı, 20 adet eş dilime ayrılmıştır. İki dilim boyanmıştır: sarı renkli bir dilim (merkeze daha yakın) ve yeşil renkli bir dilim (dışarıya daha yakın). Çemberlerin yarıçapları düzenli bir şekilde artmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Verilen çembersel kağıtta:
- Merkezleri ortak 20 çember var.
- En dıştaki çemberin yarıçapı $40\text{ cm}$.
- Yeşil ve sarı daire dilimlerinin çevreleri farkını bulacağız.
İlk olarak, her bir ardışık çember arasındaki yarıçap artış miktarını bulalım.
1. Yarıçapların Belirlenmesi
Toplamda 20 adet çember bulunmaktadır ve yarıçapları ardışık olarak artmaktadır.
Buradan her bir adım için yarıçap artışını iki santimetre olarak buluruz.
Yani en içten dışa doğru her bir çemberin yarıçapı, çember numarasının iki katıdır.
Şimdi de daire dilimlerinin merkez açısını bulalım.
2. Merkez Açı ve Çevre Formülü
Çember 12 eş daire dilimine ayrılmıştır. Her bir dilimin merkez açısı:
Üç yüz altmış dereceyi on ikiye bölerek merkez açıyı otuz derece olarak buluruz.
Yarıçapı R olan bir daire diliminin çevre uzunluğu, iki adet yarıçap ile yay uzunluğunun toplamına eşittir.
Açı yerine otuz derece, pi yerine de üç yazalım.
Sadeleştirmeleri yaptığımızda, çevre formülümüz iki virgül beş çarpı R olarak elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
