Daire Diliminin Alanı ve Yarıçap Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda verilen pastanın üst yüzü O merkezli daire dilimi şeklindedir. Pastanın üst yüzünün alanı $30\text{ cm}^2$ olduğuna göre, yarıçapı kaç santimetredir? ($\pi$'yi 3 alınız.) A) 6 B) 8 C) 9 D) 10
Soruda görsel içerik var: Görselde bir pasta dilimi bulunmaktadır. Pastanın üst yüzeyi, merkezi O noktası olan bir daire dilimi şeklindedir. Daire diliminin merkez açısı 36 derece olarak verilmiştir. Yüzey alanının 30 cm kare olduğu bir ok ile gösterilmiştir. Yarıçap uzunluğu soru işareti ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağla, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir pastanın üst yüzünün daire dilimi şeklinde olduğu belirtilmiş.
Pastanın Üst Yüzü: Daire Dilimi
Görseli incelediğimizde, bu daire diliminin merkez açısının otuz altı derece, alanının ise otuz santimetrekare olduğunu görüyoruz. Ayrıca pi sayısını üç almamız istenmiş.
Verilenler
- Merkez Açı ($\alpha$): $36^\circ$
- Alan ($A$): $30\text{ cm}^2$
- Pi sayısı ($\pi$): $3$
- Yarıçap ($r$): $?$
Şimdi, daire diliminin alan formülünü hatırlayarak işe başlayalım.
Daire Diliminin Alan Formülü
Daire diliminin alanı, tüm dairenin alanının, merkez açının üç yüz atmış dereceye oranına çarpılmasıyla bulunur. Yani, pi çarpı r'nin karesi çarpı alfa bölü üç yüz atmış formülünü kullanırız.
Harika. Şimdi bu formülde bildiğimiz tüm değerleri yerine yazalım.
Değerleri Formüle Yerleştirme
Alan yerine otuz, pi yerine üç, alfa yerine otuz altı yazıyoruz. Yarıçap r'yi ise arıyoruz.
Denklemi çözmeden önce, otuz altı bölü üç yüz atmış kesrini sadeleştirelim. Otuz altı ile sadeleştirdiğimizde, bu oran onda bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
