Dağ Yüksekliklerinin Sıralanması
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki tabloda dört farklı dağın metre cinsinden yüksekliklerinin asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı verilmiştir.
| Dağ | Yüksekliği (Metre) |
| :--- | :--- |
| K | $a \cdot b^2 \cdot c^2$ |
| L | $a \cdot b^3 \cdot c^2$ |
| M | $a^2 \cdot c^3$ |
| N | $a^2 \cdot b \cdot c^2$ |
$a < b < c$ olmak üzere bu dağlardan birinin yüksekliği 2646 metre ise bu dağların yüksekliklerini küçükten büyüğe sıraladığında baştan 2. sıradaki dağ aşağıdakilerden hangisidir?
A) K
B) L
C) M
D) N
Soruda görsel içerik var: A table showing four mountains (K, L, M, N) and their heights in terms of prime factors involving variables a, b, c where $a < b < c$. K = $a \cdot b^2 \cdot c^2$, L = $a \cdot b^3 \cdot c^2$, M = $a^2 \cdot c^3$, N = $a^2 \cdot b \cdot c^2$. The height of mountain N is given as 2646 meters.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Belinay, gel bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Dağların Yükseklik Sıralaması
Tabloda dört dağın yüksekliği asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilmiş. Ayrıca a küçüktür b küçüktür c olacak şekilde bu asal sayıları belirlememiz gerekiyor.
Asal çarpanlar: $a < b < c$
| Dağ | Yükseklik (m) |
|---|---|
| K | $a \cdot b^{2} \cdot c^{2}$ |
| L | $a \cdot b^{3} \cdot c^{2}$ |
| M | $a^{2} \cdot c^{3}$ |
| N | $a^{2} \cdot b \cdot c^{2}$ |
Soruda bir dağın yüksekliğinin iki bin altı yüz kırk altı metre olduğu bilgisi verilmiş. Bu sayıyı asal çarpanlarına ayırarak a, b ve c değerlerini bulalım.
İki bin altı yüz kırk altıyı ikiye bölersek bin üç yüz yirmi üç olur. Üçe böldüğümüzde dört yüz kırk bir, tekrar üçe bölersek yüz kırk yedi elde ederiz.
Yüz kırk yediyi üçe böldüğümüzde kırk dokuz, o da yedi çarpı yedidir. Yani sayımız iki çarpı üç ustu üç çarpı yedi kare şeklinde yazılır.
Şimdi a küçüktür b küçüktür c kuralına göre; a iki, b üç ve c de yedi olmalıdır.
Bulduğumuz bu değerleri dağların yükseklik formüllerinde yerine koyalım. Öncelikle L dağına bakalım. L dağı iki çarpı üç ustu üç çarpı yedi karedir, yani tam olarak iki bin altı yüz kırk altı metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
