Çokgen İçindeki Sayıların Üslü İfade Değeri

Merhaba Yusra! Seninle beraber bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Kuralımız şu: kenar sayısı n olan bir çokgenin içine yazılan x sayısı, x üzeri n bölü n şeklinde ifade ediliyor.

Görsele baktığımızda, iç içe geçmiş iki çokgen görüyoruz. En içte bir üçgen ve onun içinde iki sayısı var.

İlk olarak en içteki kırmızı üçgenin değerini hesaplayalım. Üçgenin üç kenarı olduğu için n yerine üç, x yerine ise iki yazıyoruz.

Şimdi bu bulduğumuz sonuç, dıştaki beşgenin içine yazılmış bir sayı gibi davranacak. Yani yeni x değerimiz iki üzeri üç bölü üç oldu.

Dıştaki şekil bir beşgen olduğu için kenar sayımız n eşittir beş olacaktır.

Şimdi genel formülü bu yeni değerlerle tekrar uygulayalım. Pay kısmına x üzeri n, payda kısmına ise n yazacağız.

Üstteki ifadenin beşinci kuvvetini alırken, hem payın hem de paydanın kuvvetini almalıyız. İki üzeri üçün beşinci kuvveti, üslerin çarpımı kuralıyla iki üzeri on beş olur.