Çıkrık Sisteminde Denge ve Kuvvet Kazancı
Yayınlanma:
8. Şekildeki çıkrık sisteminde, ortak merkezli $r$ ve $2r$ yarıçaplı silindirlere asılı olan $G$ ağırlıklı $X$ ve $Y$ cisimleri, $3r$ yarıçaplı çıkrık koluna uygulanan $F$ kuvveti ile dengededir. Sürtünmeler önemsenmediğine göre, $F$ kuvveti kaç $G$ dir?
A) $1/6$
B) $1/4$
C) $1/3$
D) $1/2$
E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir çıkrık sistemi gösteriliyor. Bir mil üzerinde iki farklı silindir bulunmakta. Soldaki büyük silindirin yarıçapı $2r$ ve üzerinde $G$ ağırlıklı $X$ cismi asılıdır. Sağdaki küçük silindirin yarıçapı $r$ ve üzerinde $G$ ağırlıklı $Y$ cismi asılıdır. X ve Y cisimlerini taşıyan ipler milin zıt taraflarından dolanmıştır (birini aşağı çekerken diğerini yukarı çıkaracak şekilde). Milin en sağında $3r$ kol uzunluğuna sahip bir çıkrık kolu bulunmakta ve bu kola sayfa düzleminden içeri doğru $F$ kuvveti uygulanmaktadır. Mil iki dikey destek çubuğu arasında yatay durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir çıkrık sisteminde dengede olan X ve Y cisimlerini ve bu dengeyi sağlayan F kuvvetini inceleyeceğiz.
Çıkrık Sistemi ve Tork Dengesi
Sistem dengede olduğuna göre, dönme eksenine göre toplam tork sıfır olmalıdır. Öncelikle her bir kuvvetin dönme yönünü belirleyelim.
Denge şartı: $\sum \tau = 0$
Şekle sağ taraftan baktığımızda, iki re yarıçaplı silindire asılı olan X cisminin ağırlığı olan büyük G, sistemi bir yöne döndürmeye çalışır. Buna saat yönü diyelim.
X cisminin torku, ağırlığı çarpı yarıçap yani G çarpı iki re kadardır.
Öte yandan, re yarıçaplı silindire asılı olan Y cismi ve çıkrık koluna uygulanan F kuvveti, sistemi zıt yöne döndürmeye çalışır.
Y cisminin torku G çarpı re'dir. F kuvvetinin kolu ise üç re olarak verilmiş, yani onun torku da F çarpı üç re olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
