Çıkrık Mekanizmasında Kuvvet Kazancı
Yayınlanma:
Bir öğrenci, ağırlığı önemsenmeyen özdeş kasnakları ağırlığı önemsenmeyen özdeş silindirlere silindirin ve kasnakların merkez noktaları çakışacak biçimde takarak iki çıkrık tasarlıyor. Sonra ağırlığı önemsenmeyen özdeş çubukları, kasnakların yan yüzeyine dik olacak biçimde Şekil I'deki gibi, kasnakların dış yüzeyine dik olacak biçimde Şekil II'deki gibi takıyor. Bu çubukların uç noktalarına uygun doğrultuda kuvvet uygulayarak silindire sarılı ipin ucundaki kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için her iki çıkrıkta da bazı değişiklikler yapıyor. Buna göre öğrenci; I. kasnaklara taktığı çubukların yerine daha uzun çubuklar takmak, II. kasnakların yerine yarıçapı daha küçük kasnaklar kullanmak, III. silindirlerin yerine yarıçapı daha küçük silindirler kullanmak işlemlerinden hangilerini yaptığında her iki çıkrıkta da kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için uygulayacağı kuvvet azalır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki özdeş çıkrık düzeneği gösteren Şekil I ve Şekil II. Her iki şekilde, bir çubuk üzerinde iki kasnak ve ortada bir silindir bulunmaktadır. Bir ip silindire sarılıdır ve ucunda bir kutu asılıdır. Çubuk yan yüzeylerden desteklenmiştir. Çubuk, kasnak ve silindir merkezleri çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Kuvvet, kasnağın uç noktasına dik doğrultuda uygulanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu harika LGS çıkrık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen sistemleri ve kuvvet kollarını inceleyelim.
LGS Fen Bilimleri: Çıkrık Sistemleri
Sistemleri daha rahat anlamak için her iki düzeneğe de dönme ekseni doğrultusundan, yani tam karşıdan bakalım.
Dönme Ekseni Görünümü
Şekil birde, çubuk kasnağın yan yüzeyine dik olarak takılmıştır. Bu durum, çubuğun dönme eksenine paralel olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, çubuğun ucu dönme ekseninden kasnağın yarıçapı kadar uzaktadır.
Şekil ikide ise, çubuk kasnağın dış yüzeyine dik yani dışa doğru radyal olarak takılmıştır. Bu durumda kuvvet kolu, kasnağın yarıçapı ile çubuğun uzunluğunun toplamıdır.
Şimdi çıkrık sistemlerindeki temel tork dengesi formülümüzü yazalım. Formülümüz, uygulanan kuvvet çarpı kuvvet kolu eşittir yük çarpı yük kolu şeklindedir.
Çıkrıkta Denge Prensibi
Bu formülde, yükü yani kutunun ağırlığını p, silindirin yarıçapını yani yük kolunu r ile gösterelim.
Kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için uygulamamız gereken kuvveti yalnız bırakırsak, kuvvet eşittir p çarpı r bölü kuvvet kolu olur.
Buradan görüyoruz ki, kuvvetin azalması için iki durum gerekir: ya yük kolu yani r küçülmeli ya da kuvvet kolu yani r kol büyük olmalıdır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. Çubukların yerine daha uzun çubuklar takmak.
Öncül I: Daha Uzun Çubuklar Takmak
Şekil birde çubuk dönme eksenine paralel olduğu için, çubuğun boyunu uzatmak kuvvet kolunu değiştirmez. Kuvvet kolu yine r olarak kalır.
Şekil ikide ise kuvvet kolu r artı l olduğundan, l uzunluğu arttıkça kuvvet kolu büyür ve uygulanan kuvvet azalır.
Ancak soru bizden her iki çıkrıkta da kuvvetin azalmasını istemişti. Bu yüzden birinci öncül yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
