Ceylin'in Yaşı Problemi

MathematicsAge ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

20. Erva, yaşını soran Ceylin'e aşağıdaki gibi cevap vermiştir. "Yaşımın 2 fazlasının karesi, senin yaşının 12 katına; 4 eksiğinin karesi ise senin yaşının 3 katına eşittir." Buna göre Ceylin'in yaşının rakamlar toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şilan, bu yaş problemi sorusunu birlikte çözelim. Soruda Erva ve Ceylin'in yaşları arasındaki iki farklı ilişki verilmiş.

Yaş Problemi Çözümü

2
Adım 2

Önce değişkenlerimizi belirleyelim. Erva'nın yaşına küçük e, Ceylin'in yaşına ise küçük c diyelim.

$$E = \text{Erva'nın yaşı}$$
$$C = \text{Ceylin'in yaşı}$$
3
Adım 3

İlk cümleye bakalım: Yaşımın iki fazlasının karesi, senin yaşının on iki katına eşittir. Bu ifadeyi Erva söylüyor. O halde ilk denklemimizi şu şekilde yazabiliriz.

$$(E + 2)^2 = 12C$$
4
Adım 4

İkinci cümlede ise: Yaşımın dört eksiğinin karesi ise senin yaşının üç katına eşittir deniliyor. Buradan ikinci denklemi elde ediyoruz.

$$(E - 4)^2 = 3C$$
5
Adım 5

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Ceylin'in yaşını yok etmek için ikinci denklemi dört ile çarparak birinciye benzetelim.

Adım 1: Denklemlerin Düzenlenmesi

$$(E + 2)^2 = 12C$$
$$(E - 4)^2 = 3C$$
6
Adım 6

İkinci denklemin her iki yanını dört ile genişlettiğimizde sağ tarafın on iki c olduğunu görüyoruz.

7
Adım 7

Harika. Şimdi her iki denklem de on iki c ifadesine eşit olduğuna göre, sol tarafları birbirine eşitleyebiliriz.

$$(E + 2)^2 = 4 \cdot (E - 4)^2$$
8
Adım 8

Şimdi bu eşitlikte her iki tarafın karekökünü alalım. Yaşlar pozitif olacağı için pozitif kökleri dikkate alıyoruz.

Adım 2: Erva'nın Yaşını Bulma

$$\sqrt{(E + 2)^2} = \sqrt{4 \cdot (E - 4)^2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Age Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay 3 Kişinin Yaşları Toplamı Age Problems · Kolay Üç Kız Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Zor Doğa'nın Doğum Yılı Problemi Age Problems · Orta Yaş Problemleri Soru 5 Age Problems · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir