Çevresi Verilen Dikdörtgenin Alanı

Merhaba defne, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda çevresi kırk santimetre olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenden bahsediliyor.

Bir dikdörtgenin çevresi, iki çarpı, kısa kenar ile uzun kenarın toplamıdır. Bu çevre kırk santimetre olarak verilmiş.

Eşitliğin her iki tarafını da ikiye bölersek, kenar uzunluklarının toplamı olan a artı b'yi yirmi santimetre olarak buluruz.

Şimdi de dikdörtgenin alanını hatırlayalım. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı yani a çarpı b'dir.

Buradaki a ve b sayıları doğal sayılar olmalı ve toplamları yirmiyi vermelidir. Şimdi şıkları tek tek inceleyelim.

İlk olarak B şıkkına bakalım. Alan altmış dört santimetrekare olabilir mi? Çarpımları altmış dört, toplamları yirmi olan iki doğal sayı arıyoruz.

Eğer bir kenarı dört, diğer kenarı on altı alırsak, dört kere on altı altmış dört eder ve toplamları yirmiyi verir. Demek ki B şıkkı olabilir.