Çembersel Hareket ve Hız Problemleri

MathematicsProblemsZorYKS

Yayınlanma:

25. Şekilde iki çember arasına eşit aralıklarla yerleştirilmiş 5 adet disk bulunan özel bir oyuncak gösterilmiştir. Disklerin merkezlerini birleştiren çemberin diskler arasında kalan yay uzunluklarının toplamı 60 birimdir. Bu oyuncağın çalışma prensibi ile ilgili şunlar bilinmektedir. Kayarak hareket eden disklerin her birinin hareket hızı saniyede 6 birimdir. Disklerin biri belli bir yönde hareket ettirilirse, karşısına çıkan ilk diske çarpıp aynı hızla geri dönüyor, çarptığı disk ise kendisine çarpana zıt yönde hareket etmektedir. Çarpışan her iki disk saniyede 6 birim hızla hareket etmektedir. Buna göre, sadece kırmızı renkli disk şekildeki gibi ok yönünde hareket ettirilirse, en erken kaç saniye sonra tüm diskler harekete geçmiş olur? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Soruda görsel içerik var: Bu görsel, merkezleri bir daire üzerinde yerleştirilmiş 5 adet renkli diski gösteren bir diyagramdır. Diskler arasında kalan boşlukların yay uzunlukları toplamı 60 birim olarak verilmiştir. Diyagramda diskleri birbirine bağlayan kesik çizgili bir iç daire ve disklerin üzerinde hareket ettiği dış hat belirtilmiştir. Kırmızı renkli bir disk okun gösterdiği yönde hareket ettirilmektedir. Şekil üzerinde, disklerden birinin hareket mesafesi veya aralığına dair 12 şeklinde bir not düşülmüştür.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nezir, gel bu güzel mantık ve dairesel hareket sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Disk Çarpışma Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle sorudaki fiziksel sistemi anlayalım. Çember üzerinde eşit aralıklarla dizilmiş beş adet diskimiz var.

- 5 disk, hız saniyede 6 birim

- Aralardaki yayların toplam uzunluğu 60 birim

- Çarpışma: Çarpan geri döner, çarpılan zıt yönde ilerler.

3
Adım 3

Bu dairesel sistemi çözmesi daha kolay olsun diye, çemberi düz bir çizgi halinde açarak düşünelim.

Doğrusal Sistem Modeli

01224364860
4
Adım 4

Toplam yay uzunluğu altmış birim ve beş boşluk var. O halde ardışık iki disk arasındaki mesafe on iki birimdir.

$$\text{İki disk arası mesafe} = \frac{60}{5} = 12 \text{ birim}$$
5
Adım 5

Disklerin hareket hızı saniyede altı birim. Bu on iki birimlik boşluğu geçmek tam iki saniye sürecektir.

$$\text{Geçiş Süresi} = \frac{12}{6} = 2 \text{ saniye}$$
6
Adım 6

Şimdi ileri doğru giden hareket dalgasını adım adım kronometreyle takip edelim.

İleri Hareketi İzleyelim

$$\text{Başlangıç } (t=0) : \text{Kırmızı ilerliyor.}$$
7
Adım 7

İkinci saniyede kırmızı disk, on iki konumundaki sarı diske çarpar. Kural gereği sarı disk harekete başlar.

$$\rightarrow \text{Sarı disk başlar } (t=2)$$
8
Adım 8

Dördüncü saniyede sarı disk, bir sonraki diske yani yirmi dört konumundaki mor diske çarpar. Mor disk hareketi devralır.

$$\rightarrow \text{Mor disk başlar } (2 + 2 = t=4)$$
9
Adım 9

Ve altıncı saniyede mor disk, otuz altı konumundaki gri diske çarparak onu harekete geçirir.

$$\rightarrow \text{Gri disk başlar } (4 + 2 = t=6)$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir