Çemberden Çokgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
2. Yarıçapı $15 \text{ cm}$ olan telden yapılmış bir çemberin tamamı açılıp Şekil-2'deki gibi düz bir tel haline getiriliyor.
Şekil-1 [Görsel: Çember] Şekil-2 [Görsel: Düz tel]
Şekil-2'deki tel kesilmeden eşit aralıklarla bükülerek düzgün bir çokgen oluşturuluyor. Oluşturulan düzgün çokgenin kenar uzunluğu cm cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, bu tel ile kaç farklı çokgen oluşturulabilir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
Soruda görsel içerik var: Şekil-1'de yarıçapı 15 cm olarak belirtilmiş bir çember çizimi bulunmaktadır. Şekil-2'de ise aynı çemberin açılmış hali olan düz bir tel gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Suden, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir çemberin açılarak düz bir tel haline getirildiğini ve bu telden düzgün çokgenler oluşturulduğunu görüyoruz.
Soru Analizi
İlk olarak Şekil birdeki çemberin çevresini, yani telimizin toplam uzunluğunu bulalım.
Adım 1: Telin Uzunluğunu Bulma
Çemberin çevre formülü iki çarpı pi çarpı re olarak bilinir.
Soruda pi değerini üç almamız istendiği için, pi yerine üç ve yarıçap yerine on beş yazalım.
Bu çarpmayı yaparsak, telimizin toplam uzunluğunu doksan santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu doksan santimetrelik teli kesmeden, eşit aralıklarla bükerek düzgün bir çokgen oluşturacağız.
Adım 2: Düzgün Çokgen Oluşturma
Oluşturacağımız çokgenin kenar uzunluğuna a, kenar sayısına en diyelim. Soruya göre a bir tam sayı olmalıdır.
Burada en, kenar sayısı; a ise kenar uzunluğudur. Bu durumda en ve a birer tam sayı olmalıdır.
* $n$: Kenar sayısı
* $a$: Kenar uzunluğu (Tam sayı)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
