Cebirsel İfadelerle Yükseklik Farkı
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları sırasıyla $(2x^2 - 4x)$ br ve $(10x - x^2)$ br olan sarı ve mavi renkli kareler yardımıyla aşağıdaki gibi iki farklı çizim yapılmıştır. Buna göre II ve I numaralı dizilimlerin birim cinsinden yükseklikleri farkının katsayılar toplamı kaça eşittir? A) 6 B) 15 C) 22 D) 28
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. Solda (I), üst üste konulmuş iki sarı kare vardır, her birinin kenar uzunluğu (2x^2 - 4x) olarak belirtilmiş. Sağda (II), üst üste konulmuş iki mavi kare vardır, her birinin kenar uzunluğu (10x - x^2) olarak belirtilmiş. I numaralı dizilimin toplam yüksekliği (2x^2 - 4x) + (2x^2 - 4x) olarak gösterilmiş, II numaralı dizilimin toplam yüksekliği ise (10x - x^2) + (10x - x^2) olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen kareleri ve bunların kenar uzunluklarını inceleyelim.
Kenar Uzunlukları ve Kareler
Sarı karenin bir kenar uzunluğu iki x kare eksi dört x, mavi karenin bir kenar uzunluğu ise on x eksi x kare olarak verilmiş. Bu karelerden ikişer adet üst üste koyularak iki farklı dizilim oluşturulmuş.
Şimdi birinci dizilimin, yani sarı karelerden oluşan kulenin toplam yüksekliğini bulalım. Bir sarı karenin kenar uzunluğu iki x kare eksi dört x birimdir.
I. Dizilimin Yüksekliği ($H_1$)
Dizilimde iki adet sarı kare üst üste konduğu için bu yüksekliği iki ile çarparız. İki çarpı parantez içinde iki x kare eksi dört x işlemi bize dört x kare eksi sekiz x sonucunu verir.
Böylece birinci dizilimin toplam yüksekliği dört x kare eksi sekiz x olarak bulunur.
Şimdi de mavi karelerden oluşan ikinci dizilimin yüksekliğini hesaplayalım. Mavi karenin bir kenar uzunluğu on x eksi x karedir.
II. Dizilimin Yüksekliği ($H_2$)
Benzer şekilde burada da iki adet mavi kare üst üste dizilmiştir. Dolayısıyla iki çarpı parantez içinde on x eksi x kare ifadesini yazarız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
