Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil-1 ve Şekil-2'deki sarı dikdörtgenler birbirine eşittir. Şekil-1'de pembe renkli kareler birbirine eşittir.
Şekil-1 Şekil-2
Pembe renkli karelerden birinin alanı, $(9x^2 + 36x + 36) \text{ cm}^2$ olduğuna göre Şekil-2'deki mor renkli bölgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) $16x^2 + 32x + 16$
B) $64x^2 + 256x + 256$
C) $81x^2 + 108x + 81$
D) $144x^2 + 576x + 576$
Soruda görsel içerik var: Şekil-1 ve Şekil-2 olmak üzere iki farklı yapı bulunmaktadır. Şekil-1, iki pembe kare, sarı dikdörtgenler ve merkezde mor bir şekilden oluşur. Şekil-2 ise ortada büyük mor bir kare ve çevresini saran 8 sarı kareden oluşur. Sarı parçaların birbirine eş olduğu ve pembe karelerin eş olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren! Seninle birlikte bu güzel LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak, Şekil 1'deki eş pembe karelerden birinin alanını yazalım.
Pembe Karenin Alanı
Şimdi, Şekil 1'deki sarı dikdörtgenler ile pembe karelerin boyutları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Şekil 1 Analizi
Sarı dikdörtgenin uzun kenarına $b$, pembe karenin bir kenarına $s$ diyelim.
Görseli incelediğimizde, sarı dikdörtgenin uzun kenarının, pembe karenin bir kenarının tam iki katı olduğunu görüyoruz.
Harika! Şimdi Şekil 2'deki mor renkli bölgenin alanını bulmak için şeklimizi inceleyelim.
Şekil 2 Analizi
Şekil 2'deki mor bölge bir karedir ve bu karenin bir kenar uzunluğu, iki tane sarı dikdörtgenin uzun kenarının toplamına, yani iki beye eşittir.
Mor bölgenin bir kenar uzunluğu: $2b$
Bu durumda mor renkli bölgenin alanı, iki beyin karesi yani dört be kare olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
