Cebirsel İfadelerin Değerini Bulma

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaYKS

Yayınlanma: 17 Temmuz 2026

Soru

$x^2 - y^2 = y^2 - z^2 = 5$ olduğuna göre $x^2 + z^2 - 2y^2$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 50

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Aysu, hadi bu matematik problemini birlikte çözelim.

Adım 2

Bize verilen iki temel eşitlik var. Bunları not edelim.

$$x^2 - y^2 = 5$$

$$y^2 - z^2 = 5$$

Adım 3

Bizden istenen ifade x kare artı z kare eksi iki y kare ifadesinin değeri.

$$x^2 + z^2 - 2y^2 = ?$$

Adım 4

Verilen iki denklemi alt alta toplayalım.

$$(x^2 - y^2) + (y^2 - z^2) = 5 + 5$$

Adım 5

Dikkat edersen, eksi y kare ile artı y kare birbirini götürür.

$$x^2 - z^2 = 10$$

Adım 6

Şimdi istenen ifadeyi düzenleyelim. İfadeyi x kare eksi y kare ve z kare eksi y kare şeklinde gruplandırabiliriz.

$$x^2 + z^2 - 2y^2 = (x^2 - y^2) + (z^2 - y^2)$$

Adım 7

İlk kısım olan x kare eksi y karenin 5 olduğunu biliyoruz. Peki ya z kare eksi y kare?

$$5 + (z^2 - y^2)$$

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı