Cebirsel İfadelerde Oran Hesaplama

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaKPSS

Yayınlanma: 18 Temmuz 2026

Soru

34. $$rac{rac{x^3}{x^3 - y^3}}{rac{x^2}{x^2 + xy + y^2}} = rac{2}{3}$$ olduğuna göre, $rac{x}{y}$ kaçtır? A) $-3$ B) $-2$ C) $1$ D) $2$ E) $3$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Buse, gel bu karmaşık rasyonel ifade sorusunu birlikte çözelim.

Adım 2

Öncelikle verilen ifadeyi daha sade bir şekilde yazalım. İfadenin paydasında bulunan küp farkı açılımını hatırlayalım.

\frac{x^3}{x^3-y^3} \div \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} = \frac{2}{3}

Adım 3

x küp eksi y küp ifadesini x eksi y çarpı x kare artı x y artı y kare şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

$$x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$$

Adım 4

Şimdi bu ifadeyi ana denklemimizde yerine yazalım.

\frac{x^3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)} \div \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} = \frac{2}{3}

Adım 5

Bölme işlemini ters çevirip çarpmaya dönüştürelim.

\frac{x^3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)} \cdot \frac{x^2+xy+y^2}{x^2} = \frac{2}{3}

Adım 6

Şimdi sadeleştirme zamanı. x kare artı x y artı y kare terimleri birbirini götürür.

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı