Cebirsel İfadelerde Çarpanlara Ayırma
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de alanları birimkare cinsinden üzerlerinde yazılı olan turuncu, mavi ve yeşil renkli kare biçimindeki kumaşlar A ile B noktaları doğrusal olacak şekilde üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmadan yerleştiriliyor.
Yeşil renkli kumaş birer kenarları mavi ve turuncu renkli kumaşlarla çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi konulduktan sonra mavi renkli kumaş makas yardımıyla CD doğru parçası boyunca noktalarından kesiliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesilen kumaş parçasının alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir?
A) 2
B) $2x - 6$
C) $4x - 1$
D) $4x^2 + 1$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Şekil 1'de, turuncu bir kare, küçük bir yeşil kare ve büyük bir mavi kare yatay olarak yan yana yerleştirilmiştir. Turuncu karenin alanı (16x^2 + 8x + 1), yeşil karenin alanı 9x^2 ve mavi karenin alanı (64x^2 - 32x + 4) br^2 olarak verilmiştir. Şekil 2, Şekil 1'in yeniden düzenlenmiş halidir; yeşil kare, turuncu ve mavi karelerin altına yerleştirilmiştir. Mavi kumaş, CD doğru parçası boyunca kesilmektedir. Bu kesilen parça gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hülya, gel bu geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak kumaşların kenar uzunluklarını belirleyerek başlayalım.
Kumaşların Kenar Uzunlukları
Turuncu kumaşın alanı on altı x kare artı sekiz x artı bir olarak verilmiş. Bu ifade, dört x artı birin tam karesidir.
Mavi kumaşın alanı altmış dört x kare eksi otuz iki x artı dört. Bu da, sekiz x eksi ikinin tam karesine eşittir.
Yeşil kumaşın alanı dokuz x karedir, dolayısıyla bir kenarı üç x olur.
Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. Yeşil kumaş, turuncu ve mavi kumaşın köşesine yerleştirilmiş ve mavi kumaş C D doğrusu boyunca kesilmiş.
Kesilen Parçanın Boyutları
Kesilen parça bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin genişliği, mavi kumaşın bir kenarına eşittir, yani sekiz x eksi ikidir.
Yüksekliğini bulmak için, mavi kumaşın toplam boyundan, turuncu ve yeşil kumaşın toplam boyunu çıkarmalıyız.
Parantez içini toplarsak yedi x artı bir elde ederiz.
Çıkarma işlemini yaptığımızda yüksekliğin x eksi üç olduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
