Çarpım Tablosu Çerçeve Toplamları

Merhaba Züleyha, bu çarpım tablosu sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Tabloda bir üst çerçeve bir de alt çerçeve görüyoruz. Bizden istenen, alt çerçevedeki sayıların toplamının üsttekilerin kaç katı olduğunu bulmak.

Önce üst çerçeveye bakalım. Bu çerçeve çarpım tablosunun birinci satırını kapsıyor. Birden sekize kadar olan sayıların çarpımları yer alıyor.

Bu ardışık sayıların toplamını n çarpı n artı bir bölü iki formülüyle kolayca hesaplayabiliriz.

Sekiz çarpı dokuz, yetmiş iki eder. İkiye böldüğümüzde ise otuz altı sonucuna ulaşırız.

Şimdi alt çerçeveye geçelim. Bu çerçeve 'L' şeklinde bir yapıda. Yedinci ve sekizinci satırların belirli kısımlarını kapsıyor.

Alt çerçevedeki sayıları gruplayarak toplayalım. Önce yatay kısımdaki yedinci satırın tamamına bakalım.

Burada her terim yedinin katıdır. Yedi parantezine alırsak, bir artı ikiden sekize kadar giden bir toplam elde ederiz.

İçerideki toplamın az önce otuz altı olduğunu bulmuştuk. Yani bu kısım yedi çarpı otuz altıdan iki yüz elli iki olur.

Şimdi sekizinci satırı inceleyelim. Bu satırda sekizden başlayıp atmış dörde kadar giden tüm sayılar çerçeve içinde kalmış.