Ardışık Tek Sayıların Toplamı

Merhaba, bu soruda ardışık tek sayıların toplamı ile ilgili harika bir örüntü verilmiş. Bu örüntüyü kullanarak bize sorulan denklemdeki x değerini bulacağız.

Önce verilen örüntüyü inceleyelim. Gördüğünüz gibi bir den başlayarak ardışık n tane tek sayının toplamı, n nin karesine eşittir. Örneğin ilk iki tek sayı olan bir ve üçün toplamı ikinin karesi yani dörttür.

Burada dikkat etmemiz gereken nokta, son terimin iki n eksi bir olduğunda, toplamın n kare olduğudur. Şimdi bize verilen denklemi yazalım.

Denklemin sağ tarafındaki yedi kare artı yirmi dört kare ifadesini hesaplamamız gerekiyor. Bu size tanıdık geldi mi? Evet, bu bir dik üçgenin kenarlarını hatırlatıyor.

Yedi, yirmi dört, yirmi beş özel dik üçgenini hatırlayalım. Yedi kare artı yirmi dört kare, yirmi beşin karesine eşit olacaktır.

O halde toplamımız yirmi beşin karesi olan altı yüz yirmi beşe eşittir. Denklemi yeniden düzenleyelim.