Calcul du débit et de la vitesse de dérive des électrons

PhysicsElectricity - Electric CurrentMedium

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5.16 Un fil métallique cylindrique contient N électrons non liés par mètre cube. Dans ce fil de section droite d'aire S, ces électrons circulent à la vitesse d'ensemble v et provoquent un courant d'intensité I. 1) Calculer le débit d'électrons D à travers la section S du fil, c'est-à-dire le nombre d'électrons qui traversent une section du fil par seconde ? 2)a) Etablir la relation qui existe entre I, N, S, v et e. b) Calculer v. Données : $I = 2\text{ A}$ ; $S = 2\text{ mm}^2$ ; $N = 8.10^{28} \text{ électrons/m}^3$ ; $e = 1,6.10^{-19} \text{ C}$.

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Step by Step Written Solution

1
Step 1

Bonjour Abdel, nous allons résoudre cet exercice de physique sur la conduction électrique dans un fil métallique.

Courant Électrique et Vitesse des Électrons

2
Step 2

Commençons par noter les données de l'énoncé qui nous seront utiles pour les calculs.


Données

- Intensité du courant $I = 2\;\text{A}$

- Section du fil $S = 2\;\text{mm}^2 = 2 \cdot 10^{-6}\;\text{m}^2$

- Densité d'électrons $N = 8,1 \cdot 10^{28}\;\text{électrons/m}^3$

- Charge élémentaire $e = 1,6 \cdot 10^{-19}\;\text{C}$

3
Step 3

Pour la première question, nous devons calculer le débit d'électrons D, c'est-à-dire le nombre d'électrons traversant la section S par seconde.

1) Calcul du débit d'électrons $D$

4
Step 4

Considérons un volume de cylindre de longueur dé tait x égal à v fois dé tait té. Le nombre total d'électrons dans ce volume est N fois le volume.

Sdx = v \cdot dt
5
Step 5

Le débit D correspond au nombre d'électrons par unité de temps. On a donc D égale N fois S fois v.

$$D = \frac{dN}{dt} = N \cdot S \cdot v$$
6
Step 6

Passons à la question deux a. Nous devons établir la relation entre l'intensité I, la densité N, la section S, la vitesse v et la charge e.

2a) Relation entre $I, N, S, v$ et $e$

7
Step 7

Par définition, l'intensité du courant I est la charge électrique dé tait qu qui traverse la section par unité de temps dé tait té.

$$I = \frac{dq}{dt}$$
$$dq = e \cdot dN$$

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Subject
Physics
Topic
Electricity - Electric Current
Difficulty
Medium
Question Type
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