Calcul du débit et de la vitesse de dérive des électrons
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5.16 Un fil métallique cylindrique contient N électrons non liés par mètre cube. Dans ce fil de section droite d'aire S, ces électrons circulent à la vitesse d'ensemble v et provoquent un courant d'intensité I. 1) Calculer le débit d'électrons D à travers la section S du fil, c'est-à-dire le nombre d'électrons qui traversent une section du fil par seconde ? 2)a) Etablir la relation qui existe entre I, N, S, v et e. b) Calculer v. Données : $I = 2\text{ A}$ ; $S = 2\text{ mm}^2$ ; $N = 8.10^{28} \text{ électrons/m}^3$ ; $e = 1,6.10^{-19} \text{ C}$.
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Bonjour Abdel, nous allons résoudre cet exercice de physique sur la conduction électrique dans un fil métallique.
Courant Électrique et Vitesse des Électrons
Commençons par noter les données de l'énoncé qui nous seront utiles pour les calculs.
Données
- Intensité du courant $I = 2\;\text{A}$
- Section du fil $S = 2\;\text{mm}^2 = 2 \cdot 10^{-6}\;\text{m}^2$
- Densité d'électrons $N = 8,1 \cdot 10^{28}\;\text{électrons/m}^3$
- Charge élémentaire $e = 1,6 \cdot 10^{-19}\;\text{C}$
Pour la première question, nous devons calculer le débit d'électrons D, c'est-à-dire le nombre d'électrons traversant la section S par seconde.
1) Calcul du débit d'électrons $D$
Considérons un volume de cylindre de longueur dé tait x égal à v fois dé tait té. Le nombre total d'électrons dans ce volume est N fois le volume.
Le débit D correspond au nombre d'électrons par unité de temps. On a donc D égale N fois S fois v.
Passons à la question deux a. Nous devons établir la relation entre l'intensité I, la densité N, la section S, la vitesse v et la charge e.
2a) Relation entre $I, N, S, v$ et $e$
Par définition, l'intensité du courant I est la charge électrique dé tait qu qui traverse la section par unité de temps dé tait té.
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