Cadde Planı ve Ev Yerleşimi Sorusu

MathematicsBasic Algebra and Word ProblemsOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Bir belediyenin düzenli şehirleşme için geliştirdiği bir proje kapsamında düzenlenecek doğrusal bir caddenin planı aşağıda verilmiştir.

[Görsel burada yer almaktadır]

Plana göre caddenin iki yanına da başlangıçla aynı hizada, genişliği 10 m olan evler yapılacaktır. Caddenin solunda bulunan ardışık iki ev arası ve son evle caddenin bitişi arasındaki mesafe 8 m, sağında bulunan ardışık iki ev arası ve son evle caddenin bitişi arasındaki mesafe 10 m olacaktır.

Buna göre uzunluğu 200 m'den fazla olan bu caddenin her iki tarafına en az kaç ev yapılabilir?

A) 19

B) 23

C) 38

D) 40

Soruda görsel içerik var: Görsel, doğrusal bir caddenin iki tarafına yerleştirilmiş evleri göstermektedir. Caddenin bir tarafında 'Başlangıç' noktasından 'Bitiş' noktasına kadar evler dizilidir. Bir evin genişliği 10 m olarak belirtilmiş ve ardışık iki ev arasındaki mesafe 8 m olarak gösterilmiştir. Görselde ayrıca 'Sol' ve 'Sağ' taraflar belirtilmiş, evlerin başlangıç ve bitiş hiza ilişkileri vurgulanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Asya, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Caddenin Planı ve Ev Sayısı Analizi

2
Adım 2

İlk olarak caddenin sol tarafını inceleyelim. Evlerin her birinin genişliği on metre ve ardışık evler arasındaki boşluk sekiz metredir. Son ev ile caddenin bitişi arasındaki boşluk da sekiz metredir.

Sol Taraf

$$1\text{ Ev} + 1\text{ Boşluk} = 10\text{ m} + 8\text{ m} = 18\text{ m}$$
3
Adım 3

Demek ki sol tarafta her ev ve boşluk düzeni on sekiz metrelik periyotlarla tekrarlanmaktadır. Yani cadde uzunluğumuz on sekizin bir katı olmalıdır.

4
Adım 4

Şimdi sağ tarafı inceleyelim. Evlerin genişliği yine on metre, fakat boşluklar onar metredir. Son ev ile bitiş arasındaki boşluk da on metredir.

Sağ Taraf

$$1\text{ Ev} + 1\text{ Boşluk} = 10\text{ m} + 10\text{ m} = 20\text{ m}$$
5
Adım 5

Yani sağ tarafta da düzen yirmi metrelik periyotlarla tekrarlanıyor. Bu durumda cadde uzunluğu yirminin de bir katı olmalıdır.

6
Adım 6

Hem sol hem de sağ taraf aynı hizada başlayıp bittiği için, caddenin toplam uzunluğu hem on sekizin hem de yirminin ortak bir katı olmalıdır. En küçük ortak katı, yani EKOK'u hesaplayalım.

En Küçük Ortak Kat (EKOK) Hesabı

$$\text{EKOK}(18, 20)$$
7
Adım 7

On sekiz ve yirminin en küçük ortak katı yüz seksen olarak bulunur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Algebra and Word Problems
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir