Boncuk Dizme Problemi

MathematicsEKOK (Least Common Multiple)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Faruk ve Musa renkleri dışında özdeş mavi, sarı, turuncu ve yeşil renkli boncukları özdeş çubuklara takmaktadır. Faruk, her 5 sarı boncuk sonrası 1 mavi renkli boncuğu, Musa her 9 turuncu boncuk sonrası 1 yeşil renkli boncuğu çubuğa takıyor. Mavi ve yeşil renkli boncuklar ikinci kez aynı hizaya geldiği anda, iki çubukta bulunan sarı ve turuncu renkli boncuk sayısı en az kaçtır? A) 118 B) 112 C) 108 D) 104

Soruda görsel içerik var: İki adet dikey çubuk üzerinde dizili boncukları gösteren çizimler. Soldaki çubukta (Faruk) altta 5 sarı, üstünde 1 mavi boncuk görülmektedir. Sağdaki çubukta (Musa) altta 9 turuncu, üstünde 1 yeşil boncuk görülmektedir. Her iki düzenek de oval bir arka plan ve ahşap bir taban üzerinde yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatımanur, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle Faruk ve Musa'nın boncuk dizme düzenlerini analiz edelim.

Boncuk Dizilim Düzenleri

2
Adım 2

Faruk, her 5 sarı boncuktan sonra 1 mavi boncuk takmaktadır. Bu durumda, her grupta toplam 6 boncuk bulunur ve mavi boncuklar 6'nın katı olan konumlarda yer alır.

Faruk'un Düzeni

$$\text{5 Sarı} + \text{1 Mavi} = 6\text{ boncukluk periyot}$$
$$\text{Mavi boncukların konumları: } 6, 12, 18, 24, 30, \dots$$
3
Adım 3

Musa ise her 9 turuncu boncuktan sonra 1 yeşil boncuk takmaktadır. Yani onun periyodu da 10 boncuktan oluşur ve yeşil boncuklar 10'un katı olan konumlarda bulunur.

Musa'nın Düzeni

$$\text{9 Turuncu} + \text{1 Yeşil} = 10\text{ boncukluk periyot}$$
$$\text{Yeşil boncukların konumları: } 10, 20, 30, 40, \dots$$
4
Adım 4

Mavi ve yeşil boncukların aynı hizaya gelmesi, bu iki boncuğun aynı sıra sayısına sahip olması demektir. Bu sıra sayısı hem 6'nın hem de 10'un ortak bir katı olmalıdır.

Aynı Hizaya Gelme (EKOK)

$$\text{EKOK}(6, 10) = 30$$
5
Adım 5

Bu durumda mavi ve yeşil boncuklar ilk kez 30. sırada aynı hizaya gelirler.

$$N_1 = 30$$
6
Adım 6

Soru bizden ikinci kez aynı hizaya geldikleri anı istiyor. İkinci ortak kat, 30'un iki katı olan 60'tır. Yani her iki çubukta da tam 60 boncuk dizildiği anda bu durum gerçekleşir.

$$N_2 = 2 \times 30 = 60$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EKOK (Least Common Multiple)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

30 ve 40 Sayılarının Ortak Katı EKOK (Least Common Multiple) · Kolay İlaç Verme Zamanı Problemi EKOK (Least Common Multiple) · Kolay EKOK değerleri verilen sayıların toplamı EKOK (Least Common Multiple) · Orta Asal Çarpanları Verilen İki Sayının EKOK'unu Bulma EKOK (Least Common Multiple) · Kolay A ve B Aralarında Asal Sayılar EKOK Problemi EKOK (Least Common Multiple) · Orta İki Doğal Sayının EKOK'u EKOK (Least Common Multiple) · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir