Bireysel ve Ticari Gişe Sıra Numarası Problemi
Yayınlanma:
10. Bir bankada bireysel müşterilere ve ticari müşterilere farklı gişeler için sıra numarası verilmektedir.
[Şekil 1: Bir banka ekranında Bireysel Gişe için 'BA', Ticari Gişe için 'AB' yazmaktadır.]
[Şekil 2: Bireysel Gişe Sıra Numarası 7 ve Ticari Gişe Sıra Numarası 48 olarak gösterilmiştir.]
Şekil 1'de işlemi devam eden müşterilerin iki basamaklı sıra numaraları, Şekil 2'de en son gelen müşterilerin aldıkları iki basamaklı sıra numaraları verilmiştir. Bireysel ve ticari işlemler için sırada bekleyen müşteri sayıları birbirine eşittir.
$AB + BA = 55$ olduğuna göre, sırada bekleyen toplam müşteri sayısı kaçtır?
A) 66 B) 68 C) 70 D) 72 E) 74
Soruda görsel içerik var: The image contains two figures. Figure 1 shows an electronic display board for a bank with two rows: 'Bireysel Gişe' showing 'BA' and 'Ticari Gişe' showing 'AB'. Figure 2 shows two ticket stubs: a ticket for 'Bireysel Gişe' with number '7' and a ticket for 'Ticari Gişe' with number '48'. Next to '48', it is handwritten '= AB'. The handwritten notes also clarify 'BA' above the digital '8 A' and 'AB' above the digital 'A 8'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, seninle birlikte bu harika TYT temel matematik sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözüm Planı
- Şekil 1: İşlemi devam eden sıra numaraları ($BA$ ve $AB$)
- Şekil 2: En son gelen müşterilerin biletleri ($7X$ ve $48$)
- Verilen: Bekleyen müşteri sayılarının eşit olması ve $AB + BA = 55$
İlk olarak Şekil ikiye dikkatlice bakalım. Ticari gişe için son alınan bilet numarası net bir şekilde kırk sekiz olarak görünüyor. Bireysel gişe bileti ise ticari gişe biletinin arkasında kaldığı için birler basamağı kapanmış. Bu iki basamaklı sayıyı yedi x olarak tanımlayalım.
Adım 1: Sıra Numaralarını Tanımlama
Bireysel Gişe:
- Aktif Sıra No: $BA$
- Son Alınan Sıra No: $7X$ (İki basamaklı sayı)
Ticari Gişe:
- Aktif Sıra No: $AB$
- Son Alınan Sıra No: $48$
Sırada bekleyen müşteri sayısını bulmak için son alınan bilet numarasından, o an işlem gören aktif bilet numarasını çıkarmalıyız. Soruda bireysel ve ticari işlemler için sırada bekleyen müşteri sayılarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Öyleyse bu eşitliği yazalım.
Adım 2: Bekleyen Müşteri Sayıları
Bekleyen sayıları eşit olduğundan:
Şimdi bu eşitlikteki iki basamaklı sayıları çözümleyelim. Yedi x sayısını yetmiş artı x, be a sayısını on b artı a, ve a be sayısını da on a artı b olarak yazalım.
Şimdi bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayarak denklemimizi sadeleştirelim.
Sol taraftaki yetmişten sağ taraftaki kırk sekizi çıkarırsak yirmi iki kalır. Sağ tarafa ise dokuz b eksi dokuz a terimlerini gönderelim.
Sağ tarafı dokuz parantezine alırsak, yirmi iki artı x eşittir dokuz çarpı, parantez içinde, b eksi a ifadesini elde ederiz.
Elde ettiğimiz bu denklemde x bir rakam olmak zorundadır. Bu yüzden eşitliğin sol tarafı dokuzun bir katı olmalıdır. Yirmi ikiden büyük ve dokuza bölünebilen en yakın sayı yirmi yedidir.
Adım 3: X ve (B - A) Değerlerini Bulma
Yirmi iki artı x'in yirmi yedi olması için x rakamı beş olmalıdır.
Buradan dokuz çarpı parantez içindeki ifade yirmi yediye eşit olur. Yani b eksi a farkı üç olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
