Bilye Dağılımı ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
İçinde mavi, sarı ve kırmızı bilyeler bulunan kutulardan I. kutudaki bilyelerin sayılarına göre dağılımı daire grafiğinde, II. kutudaki 54 adet bilyenin sayılarına göre dağılımı ise kareli zemindeki sütun grafiğinde verilmiştir. Grafik: I. Kutudaki Mavi, Sarı ve Kırmızı Bilyelerin Sayılarına Göre Dağılımı (Daire grafiği: Mavi 72 derece, Sarı 120 derece). Grafik: II. Kutudaki Mavi, Sarı ve Kırmızı Bilyelerin Sayılarına Göre Dağılımı (Sütun grafiği: Mavi 24, Sarı 18, Kırmızı 6). I ve II. kutudaki bilyelerin tamamı boş bir torbaya konursa bu torbadan rastgele alınan bir bilyenin mavi, sarı ve kırmızı olma olasılıkları eşit olur. Buna göre 1. kutudan en az kaç bilye alınırsa bu kutudan rastgele alınan bir bilyenin mavi, sarı ve kırmızı olma olasılıkları, eşit olur? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24
Soruda görsel içerik var: Görüntü iki ana grafik içermektedir: 1. Bir daire grafiği, mavi (72 derece), sarı (120 derece) ve kırmızı (kalan 168 derece) bilyelerin I. kutudaki dağılımını gösterir. 2. Bir sütun grafiği, mavi (24), sarı (18) ve kırmızı (6) bilyelerin II. kutudaki dağılımını gösterir. Grafikler ve metinler üzerinde öğrencinin elle aldığı notlar ve daire içine alınmış kısımlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamide, bu güzel veri analizi sorusunu birlikte çözelim.
Veri Analizi ve Olasılık
Önce ikinci kutudaki bilye sayılarını sütun grafiğinden belirleyelim. Soruda bu kutuda toplam elli dört bilye olduğu belirtilmiş.
2. Kutu Analizi (Sütun Grafiği)
Grafikteki birim karelere bakarsak: Mavi dört birim, Sarı üç birim ve Kırmızı iki birim yüksekliğindedir.
Dokuz k eşittir elli dört ise, k değerini altı olarak buluruz.
Bu durumda ikinci kutudaki bilye sayıları: Mavi yirmi dört, Sarı on sekiz ve Kırmızı on ikidir.
| Renk | Adet |
|---|---|
| Mavi | 24 |
| Sarı | 18 |
| Kırmızı | 12 |
Şimdi birinci kutuyu inceleyelim. Daire grafiğinde Mavi yetmiş iki derece, Sarı ise yüz yirmi derecedir.
1. Kutu Analizi (Daire Grafiği)
Kırmızı bölgenin açısını bulmak için üç yüz altmıştan diğerlerini çıkarıyoruz. Kırmızı bölge yüz altmış sekiz derecedir.
Açıları sadeleştirerek bilye sayıları arasındaki oranı bulalım. Her bir açıyı yirmi dörde böldüğümüzde üç, beş ve yedi oranlarını elde ederiz.
Yani birinci kutudaki Mavi bilye sayısı üç x, Sarı bilye sayısı beş x ve Kırmızı bilye sayısı yedi x olsun.
İki kutu birleştirildiğinde renklerin olasılıkları eşit oluyorsa, toplam sayıları birbirine eşit olmalıdır.
Birleştirilmiş Kutu Koşulu
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
