Bahçedeki Meyve Ağaçları ve Olasılık
Yayınlanma:
Bahçedeki Meyve Ağaçlarının Türlerine Göre Dağılımı
Bahçeye bu meyve ağaçlarından 24 adet daha dikildiğinde bahçedeki elma, erik ve ayva ağaçlarının sayıları birbirine eşit olmuştur.
Buna göre, sonradan dikilen ağaçlar arasından rastgele seçilen bir ağacın erik ağacı olma olasılığı kaçtır?
A) $13/24$
B) $1/2$
C) $5/12$
D) $5/24$
Soruda görsel içerik var: Bir sütun grafiği görülmektedir. Grafiğin dikey ekseni 'Ağaç Sayıları', yatay ekseni 'Ağaç Türleri' olarak etiketlenmiştir. Elma ağacı sayısı 4 birim, erik ağacı sayısı 3 birim, ayva ağacı sayısı 5 birim yüksekliğindedir. Bazı kısımlarda karalamalar ve bazıları $k$ değişkeni içeren katsayılar (gibi 2k, 1k, 3k) ve 60=12k, k=5 benzeri denklemler yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif. Gel bu soruyu beraber adım adım çözelim.
Bahçedeki Ağaç Sayıları
Önce grafiğe bakarak başlangıçtaki ağaç sayılarını belirleyelim. Elma ağacı dört birim, erik ağacı üç birim ve ayva ağacı beş birim olarak gösterilmiş.
Bahçeye yirmi dört ağaç daha dikildiğinde tüm ağaç sayılarının eşitlendiği söylenmiş. Bu durumda en çok ağacı olan ayva sayısında eşitlenmiş olmalılar.
Şimdi her bir türden kaçar tane dikilmesi gerektiğini hesaplayalım. En çok ağaç ayvada olduğu için her birini beş k'ya eşitleyeceğiz.
Yeni Dikilen Ağaçlar
| Tür | Mevcut | Gereken Dikim |
|---|---|---|
| Elma | $4k$ | $5k - 4k = k$ |
| Erik | $3k$ | $5k - 3k = 2k$ |
| Ayva | $5k$ | $0$ |
Fakat ayvaya da bir miktar ağaç dikilmiş olabilir. Toplamda yirmi dört adet dikildiğini biliyoruz.
Burada n, her türe ekstradan dikilen eşit miktarı temsil eder. Eğer sayılar direkt 5 k da eşitlendiyse n eşittir sıfırdır.
Sayılar eşitlendiğinde her birinden beş k artı n adet ağaç olacaktır. Toplam dikilen ağaç sayısını yirmi dört olarak kurarsak denklemi çözelim.
Denklemi üç ile sadeleştirdiğimizde k artı n eşittir sekiz sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
