Bilimsel Gösterim ve Sayı Karşılaştırma

Selam Fatih, gel bu bilimsel gösterim sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize A ve B sayıları verilmiş. Ali'nin seçtiği sayının bir tam virgül on üzeri yirmi üç olduğunu biliyoruz ve bu sayı B ile A arasındaymış.

Şimdi A ve B sayılarını, Ali'nin sayısıyla kıyaslayabilmek için aynı tabanda yazalım. A sayısı bin üç virgül dört çarpı on üzeri x olarak verilmiş.

B sayısı ise sıfır virgül yüz yirmi bir çarpı on üzeri x artı üç olarak verilmiş.

B sayısını düzenleyerek x cinsinden bir kuvvete dönüştürelim. On üzeri x artı üç ifadesi, bin çarpı on üzeri x demektir.

Sıfır virgül yüz yirmibir ile bini çarptığımızda virgül üç basamak sağa kayar ve yüz yirmi bir elde ederiz. Yani B eşittir yüz yirmi bir çarpı on üzeri x.

Elimizdeki aralık şu hale geldi: yüz yirmi bir çarpı on üzeri x, küçüktür Ali'nin sayısı, o da küçüktür bin üç virgül dört çarpı on üzeri x.

Ali'nin sayısını da on üzeri x şeklinde yazmaya çalışalım. x için uygun bir değer bulmalıyız. Ali'nin sayısı bir virgül bir çarpı on üzeri yirmi üçtü.

Eğer x değerine yirmi dersek, Ali'nin sayısı bin yüz çarpı on üzeri yirmi olur. Bu değer yüz yirmi bir ile bin üç virgül dört arasında değildir.

Ancak x değerine yirmi bir dersek, Ali'nin sayısı yüz on çarpı on üzeri yirmi bir olur. Bu da aralıkta değil çünkü yüz yirmi birden küçüktür.

Peki x değerini yirmi bir değil de, bilimsel gösterimi on üzeri yirmi üçe göre ayarlarsak, x eşittir yirmi olur demiştik. Tekrar bakalım. Bin yüz büyüktür bin üç olduğundan olmaz.

Şimdi x eşittir yirmi bir durumunu tekrar inceleyelim. B sayısı yüz yirmi bir çarpı on üzeri yirmi bir, A sayısı bin üç virgül dört çarpı on üzeri yirmi bir olur. Ali'nin sayısı ise yüz on çarpı on üzeri yirmi birdir. Bu da yüz yirmi birden küçüktür, yine olmaz.

Sayıları on üzeri yirmi iki kuvvetine göre yazalım. Yani x eşittir yirmi iki olsun.