Bilimsel Gösterim ve Sayı Karşılaştırma
Yayınlanma:
129. $|a|, 1 \text{ veya } 1'\text{den büyük, } 10'\text{dan küçük bir gerçek sayı ve } n \text{ bir tam sayı olmak üzere } a \cdot 10^n \text{ gösterimi bilimsel gösterimdir.}
\text{Aşağıda verilen A ve B sayıları } 10'\text{un tam sayı kuvvetleri kullanılarak ifade edilmiştir.}
| A | 1003,4 \cdot 10^x |
| B | 0,121 \cdot 10^{x+3} |
\text{Ali ve Ege, B sayısından büyük, A sayısından küçük olacak biçimde birer sayı seçmişlerdir.}
\text{Ali'nin seçtiği sayının bilimsel gösterimi } 1 \cdot 10^{23} \text{ olduğuna göre, Ege'nin seçtiği sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?}
A) 102 \cdot 10^{22}
B) 51,6 \cdot 10^{22}
C) 1,004 \cdot 10^{23}
D) 85 \cdot 10^{21}
Soruda görsel içerik var: A table presents two expressions: A = $1003,4 \cdot 10^x$ and B = $0,121 \cdot 10^{x+3}$. The problem explains that Ali and Ege choose one number each such that Ege's number is greater than B and Ali's number is smaller than A. Ali's choice is given as $1 \cdot 10^{23}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sidelya, bilimsel gösterim ve üslü sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Bilimsel Gösterim Sorusu
Soruda Ali ve Ege'nin seçtiği sayıların B'den büyük, A'dan küçük olduğu söylenmiş. Öncelikle Ali'nin sayısını kullanarak x değerini bulalım.
Adım 1: x Değerini Bulma
Ali'nin sayısı bir virgül on üzeri yirmi üç olarak verilmiş. Bu sayı A'dan küçük olmalı.
A sayısını bilimsel gösterime yakın hale getirmek için virgülü üç basamak sola kaydıralım. Bu durumda sayımız bir tam binde otuz dört çarpı on üzeri x artı üç olur.
Bu eşitsizliğin sağlanması için on üzeri yirmi üç, on üzeri x artı üçe eşit veya ondan küçük olmalıdır. Buradan x artı üç yirmi üçe eşittir diyebiliriz, yani x eşittir yirmi bulunur.
Şimdi x eşittir yirmi değerini kullanarak A ve B sınırlarını netleştirelim.
Adım 2: Sınırları Belirleme
A sayısı, bin üç virgül dört çarpı on üzeri yirmi olur.
B sayısı ise sıfır virgül yüz yirmi bir çarpı on üzeri yirmi artı üç, yani on üzeri yirmi üç olur.
B sayısını da on üzeri yirmi cinsinden yazalım. Virgülü üç basamak sağa kaydırırsak yüz yirmi bir çarpı on üzeri yirmi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
