Bilimsel Gösterim ve Boyama Problemi
Yayınlanma:
91) $ |a| $, 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere $ a \cdot 10^n $ gösterimi bilimsel gösterimdir.
Magenta, cyan, sarı renkli boyalar eşit hacimlerde karıştırıldığında elde edilen boyaların renkleri Şekil 1'de gösterilmiştir. Kare biçimindeki bir duvar kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olan dört bölgeye Şekil 2'deki gibi ayrılmıştır. Bu bölgelerden B bölgesi karesel, diğerleri ise dikdörtgensel bölgelerdir.
(Şekil 1 görseli: Renk karıştırma tablosu)
(Şekil 2 görseli: Bölünmüş duvar diyagramı)
Bu duvar her bir bölgesi farklı renk olacak biçimde mavi, kırmızı, yeşil ve siyah renklerinden birine, her 1 metrekare için $ 3 \cdot 10^{-7} $ metreküp boya kullanılarak boyanacaktır.
Bu boyama işlemi en az miktarda sarı boya kullanılarak gerçekleştirileceğine göre, kullanılacak sarı boya miktarının metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 6,1 \cdot 10^{-6} $
B) $ 6,05 \cdot 10^{-6} $
C) $ 3,25 \cdot 10^{-6} $
D) $ 2,25 \cdot 10^{-6} $
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de boya renklerinin karışımı gösterilmiştir: Magenta + Cyan = Mavi, Magenta + Sarı = Kırmızı, Cyan + Sarı = Yeşil, Magenta + Sarı + Cyan = Siyah. Şekil 2'de toplam alanı 7m x 6m olan (4m+2m genişlik, 7m yükseklik) bir dikdörtgen duvar dört bölgeye (A, B, C, D) ayrılmıştır. B bölgesi 2m x 2m boyutlarında karedir. Diğer bölgeler dikdörtgendir. Bazı bölgelere elle 28, 2, 3, 18 gibi sayılar yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buğlem, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen duvarın bölgelerini ve alanlarını belirleyelim.
# LGS Matematik: Bilimsel Gösterim ve Alan Problemi
Duvarımızın kare şeklinde olduğu belirtilmiş. Sol tarafta yüksekliğin yedi metre olduğunu görüyoruz. Bu durumda duvarın toplam genişliği de yedi metre olmalıdır.
Bölge Alanlarının Bulunması
Duvar kare şeklinde olduğu için:
- Yükseklik = $7\text{ m}$
- Genişlik = $7\text{ m}$
A bölgesinin genişliği dört metre, yüksekliği ise tüm duvar boyu yani yedi metredir. Dolayısıyla A bölgesinin alanını yirmi sekiz metrekare olarak buluruz.
B bölgesi karesel bir bölgedir. Sağdaki sütunun toplam genişliği yedi eksi dörtten üç metredir. C bölgesinin üst genişliği iki metre olduğuna göre, B bölgesinin kenar uzunluğu bir metredir. Dolayısıyla B'nin alanı bir metrekare, C'nin alanı ise iki çarpı birden iki metrekare olur.
D bölgesi için, yüksekliğimiz yedi eksi birden altı metre, genişliğimiz ise üç metredir. Alanı on sekiz metrekare olarak bulunur.
Bölgelerin alanlarını özetleyelim. En büyük alan yirmi sekiz metrekare ile A bölgesi, ardından on sekiz metrekare ile D bölgesi, iki metrekare ile C bölgesi ve son olarak bir metrekare ile B bölgesidir.
Bölgeler ve Alanları
| Bölge | Alan (m²) |
|---|---|
| A | 28 |
| D | 18 |
| C | 2 |
| B | 1 |
Şimdi boya karışımlarındaki sarı boya oranlarını hesaplayalım. Her bir renk eşit hacimde karıştırılarak elde edilmektedir.
Renk Karışımları ve Sarı Boya Oranları
Mavi boyada sarı yoktur, oranı sıfırdır. Kırmızı boya magenta ve sarıdan oluştuğu için yarısı sarıdır. Yeşil boya cyan ve sarıdan oluştuğu için yine yarısı sarıdır. Siyah boya ise üç rengin eşit karışımı olduğu için üçte biri sarıdır.
Her bir metrekare için kullanılan toplam boya miktarı üç çarpı on üzeri eksi yedi metreküptür.
Birim Alandaki Boya Miktarı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
