Bilgisayar Programı Asal Çarpan Problemi

MathematicsAsal Çarpanlar ve Üslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Temel ve Dursun, asal çarpanlarına ayrılmış bir sayının değerinin bulunması ile ilgili programı bilgisayarlarına yazmışlardır. Programda bir asal sayının üssünü "1" artırmak için >> tuşuna, "1" azaltmak için << tuşuna her basıldığında bilgisayar ekranında sayının değeri hesaplanıyor. Mevcut çarpanlar üzerinden Temel bilgisayar ekranında 400, Dursun ise bilgisayar ekranında 1350 yazmasını istemektedir. Tuşlarına toplamda en az kaç defa basmalıdır?

Soruda görsel içerik var: İki adet buton ikonu bulunmaktadır. Birincisi kırmızı arka planlı ve üzerinde beyaz '>>' sembolü olan (üssü 1 artırmak için), ikincisi mor arka planlı ve üzerinde beyaz '<<' sembolü olan (üssü 1 azaltmak için). Ek olarak, kenarda dikey bir kalem bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba nisanur, bu soruda Temel ve Dursun'un asal çarpan üslerini değiştirerek hedef sayılara ulaşmak için tuşlara kaç kez basmaları gerektiğini bulacağız.

Asal Çarpanlar ve Kuvvetleri

2
Adım 2

Önce elimizdeki anahtar kurallara bakalım. İleri tuşu asal sayının üssünü bir artırıyor, geri tuşu ise bir azaltıyor. Temel dörtyüz, Dursun ise bin üç yüz elli sayısına ulaşmak istiyor. Başlangıçta ekranın boş olduğunu yani sayıların asal çarpanlarının üssünün sıfır olduğunu kabul ediyoruz.

Kurallar

- >> (İleri): Üs +1

- << (Geri): Üs -1

3
Adım 3

Önce Temel'in ulaşmak istediği dörtyüz sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

Temel'in Hedefi: 400

$$400 = 40 \times 10$$
$$400 = 2^2 \cdot 10 \cdot 10$$
$$400 = 2^2 \cdot (2^1 \cdot 5^1) \cdot (2^1 \cdot 5^1)$$
4
Adım 4

Buradan dörtyüz sayısının iki üssü dört çarpı beş üssü iki olduğunu görebiliyoruz.

5
Adım 5

İkinin üssünü sıfırdan dörde çıkarmak için dört defa, beşin üssünü sıfırdan ikiye çıkarmak için iki defa tuşa basılmalıdır. Yani Temel toplamda altı kez tuşa basar.

6
Adım 6

Şimdi Dursun'un hedefi olan bin üç yüz elli sayısını inceleyelim.

Dursun'un Hedefi: 1350

$$1350 = 135 \times 10$$
$$1350 = (5 \cdot 27) \cdot (2 \cdot 5)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlar ve Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

400 sayısının asal çarpanlarına ayrılması Asal Çarpanlar ve Üslü İfadeler · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir