Bileşik Kaplarda Sıvı Denge Yüksekliği
Yayınlanma:
Soru : 5
Düşey kesiti şekildeki gibi olan üstü açık bileşik kapta 2r yarıçaplı tarafta h yüksekliğinde sıvı bulunmaktadır.
Buna göre, K musluğu açıldığında r yarıçaplı tarafta sıvı yüksekliği kaç h olur?
A) $1/5$
B) $2/5$
C) $3/4$
D) $4/5$
E) $3/5$
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki farklı yarıçapa sahip, tabanları bir boru ile birleştirilmiş iki silindirik kap gösterilmektedir. Sol taraftaki kap daha dardır ve yarıçapı r'dir. Sağ taraftaki daha geniş kabın yarıçapı 2r'dir. Sağdaki kapta h yüksekliğine kadar sıvı bulunmaktadır. İki kabı birbirine bağlayan borunun üzerinde K adında, kapatılıp açılabilen bir musluk sembolü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bileşik bir kapta sıvı dengesi problemini çözeceğiz. İki farklı yarıçaplı borumuz var ve aradaki musluk açıldığında yeni sıvı yüksekliğini bulacağız.
Bileşik Kaplarda Sıvı Dengesi
İlk olarak kapların kesit alanlarını hesaplayarak başlayalım. Silindir şeklindeki kaplarda kesit alanı, pi çarpı yarıçapın karesidir.
Sol taraftaki küçük borunun yarıçapı re olduğu için kesit alanına s diyelim. Sağ taraftaki geniş borunun yarıçapı iki re'dir.
Başlangıçta sıvı sadece sağ taraftaki geniş boruda haş yüksekliğinde bulunmaktadır. Toplam sıvı hacmini hesaplayalım.
Sağ tarafın alanı dört se olduğu için, toplam hacim dört se haş kadardır.
K musluğu açıldığında, sıvı iki kaba da dağılır ve her iki koldaki sıvı seviyeleri eşitlenene kadar akış devam eder. Yeni yüksekliğe haş üssü diyelim.
Musluk Açıldıktan Sonra
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
