Bileşik Kaplarda Piston Dengesi

PhysicsFluid Pressure and Pascal's PrincipleOrtaYKS

Yayınlanma:

20. Düşey kesiti şekildeki gibi olan kabın kolları, ağırlığı ve sürtünmeleri önemsiz pistonlarla kapatılıyor. Kesit alanları $S$, $S$, $2S$ olan pistonlara $F_1$, $F_2$, $F_3$ kuvvetleri uygulandığında şekildeki gibi dengede kalıyor.

Buna göre, $F_1, F_2, F_3$'ün büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?

A) $F_2 < F_1 < F_3$

B) $F_1 < F_2 < F_3$

C) $F_2 < F_3 < F_1$

D) $F_1 < F_3 < F_2$

E) $F_2 < F_1 = F_3$

Soruda görsel içerik var: A U-shaped combined container with three vertical columns of different widths. The first column (left) has a cross-sectional area of $S$ and a piston with force $F_1$ pushed down. The second column (middle) is elevated and has a cross-sectional area of $S$ with a piston and force $F_2$ pushed down. The third column (right) has a cross-sectional area of $2S$ with a piston and force $F_3$ pushed down. A dashed horizontal line indicates the reference level for the bottom of the pistons in the first and third columns. The piston in the middle column is at a higher level than the other two. The entire container is filled with a liquid.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bileşik bir kaptaki pistonlara uygulanan kuvvetlerin büyüklüklerini karşılaştıracağız. Kaplar denge durumunda ve sıvılar aynı seviyede değil. Bu fark bizim için çok önemli.

Pascal Prensibi ve Sıvı Basıncı

2
Adım 2

Pascal prensibine göre, akışkanlar üzerlerine uygulanan basıncı her yöne aynen iletir. Dengede olan bir sistemde, aynı sıvı içerisindeki aynı yatay seviyelerde toplam basınçlar birbirine eşit olmalıdır.


$$P_{\text{alt}} = P_{\text{üst}} + h \cdot d \cdot g$$
3
Adım 3

Şimdi en alt seviyedeki, yani birinci pistonun seviyesini referans olarak alalım. Bu seviyedeki toplam basınçları yazalım.

F1, SF2, SF3, 2SRef
4
Adım 4

Birinci ve üçüncü pistonlar aynı hizada olduğu için bu noktalardaki basınçlar eşit olmalıdır. Birinci piston için basınç, evvet bölü yüzey alanından, ef bir bölü se kadardır.

$$\frac{F_1}{S} = \frac{F_3}{2S$$
5
Adım 5

Bu eşitliği sadeleştirdiğimizde, ef üç kuvvetinin, ef bir kuvvetinin iki katı olduğunu görüyoruz. Yani ef üç, ef birden büyüktür.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Fluid Pressure and Pascal's Principle
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir