Başarı Sınavı Seçim Problemi

MathematicsCombinatorics and ProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

29. Aynı okul içerisinde düzenlenen bir başarı sınavına üç sınıftan katılacak öğrenci listesi aşağıda verilmiştir.

[Görselde: Not uygulaması görünümünde bir liste]

- A sınıfı 4 kişi: Emine, Berat, Bilge ve Mete

- B sınıfı 3 kişi: Irmak, Ceren ve Ayşe

- C sınıfı 2 kişi: Ömer ve İpek

Buna göre her sınıftan en az iki öğrencinin başarılı olduğu kaç farklı durum vardır?

A) 44

B) 66

C) 33

D) 132

E) 88

Soruda görsel içerik var: Bir not uygulaması ekran görüntüsü şeklinde bir tablo yer alıyor. Tabloda A sınıfı için 4 öğrenci (Emine, Berat, Bilge, Mete), B sınıfı için 3 öğrenci (Irmak, Ceren, Ayşe) ve C sınıfı için 2 öğrenci (Ömer, İpek) listelenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, üç farklı sınıftan sınava katılan öğrencilerin listesi verilmiş ve her sınıftan en az iki öğrencinin başarılı olduğu kaç farklı durum olduğu soruluyor.

Soru Analizi

2
Adım 2

Sınıflardaki öğrenci sayılarını listeleyerek işe başlayalım. A sınıfında dört, B sınıfında üç ve C sınıfında iki öğrenci bulunuyor.

Sınıflardaki Öğrenci Sayıları

A Sınıfı: 4 Öğrenci

B Sınıfı: 3 Öğrenci

C Sınıfı: 2 Öğrenci

Koşul: Her sınıftan en az iki başarılı öğrenci

3
Adım 3

İlk olarak A sınıfını inceleyelim. Dört kişiden en az ikisi başarılı olacağına göre, başarılı öğrenci sayısı iki, üç veya dört olabilir.


A Sınıfı için Durumlar:

$$\binom{4}{2} + \binom{4}{3} + \binom{4}{4}$$
4
Adım 4

Bu kombinasyonları yazalım: dördün ikilisi altı, dördün üçlüsü dört ve dördün dörtlüsü birdir.

5
Adım 5

Bu değerleri topladığımızda, A sınıfından en az iki başarılı öğrencinin seçilebileceği on bir farklı durum elde ederiz.

6
Adım 6

Şimdi B sınıfına geçelim. Üç kişiden en az ikisi başarılı olmalıdır. Bu durumda başarılı öğrenci sayısı iki veya üç olabilir.

B Sınıfı için Durumlar:

$$\binom{3}{2} + \binom{3}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Combinatorics and Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir