Bakteri Popülasyonu Oran Sorusu
Yayınlanma:
9. İki farklı deney kabına iki farklı bakteri türü konulmuş ve her gün sonunda kaplarda bulunan bakteri sayıları tablolara yazılmıştır. 1. gün A ve B bakteri türlerinden deney kaplarına sırasıyla $10^8$ ve $10^7$ tane konulmuştur. A bakterisinin sayısı her gün 2 katına çıkmakta B bakterisinin sayısı ise 3 kat artmaktadır. Buna göre 4. gün sonunda, A kabındaki bakteri sayısının B kabındaki bakteri sayısına oranı kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{5}{4}$ E) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: İki adet tablo bulunmaktadır. Sol tarafta 'A Bakterisi' başlıklı, 'Zaman' ve 'Miktar' sütunlarına sahip 4 satırlık bir tablo vardır. Sağ tarafta 'B Bakterisi' başlıklı, benzer şekilde 'Zaman' ve 'Miktar' sütunlarına sahip 4 satırlık başka bir tablo bulunmaktadır. Tabloların her ikisinde de 1. gün miktarları girilmiş, diğer günler boştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, iki farklı bakteri türünün günlere göre artış miktarları verilmiş ve dördüncü gün sonundaki oranları soruluyor.
Bakteri Sayısı Artış Problemi
Sorudaki en önemli ayrıntı, artış ifadeleridir. A bakterisi her gün iki katına çıkarken, B bakterisi her gün üç kat artmaktadır. Bu iki ifade birbirinden çok farklıdır.
• A bakterisi: Her gün $2$ katına çıkmakta (çarpan = $2$)
• B bakterisi: Her gün $3$ kat artmakta ($x + 3x = 4x$, çarpan = $4$)
Öncelikle A kabındaki bakteri sayısının dördüncü gün sonunda ne olacağını hesaplayalım.
A Bakterisinin Hesaplanması
A bakterisi her gün iki katına çıktığı için, birinci günden dördüncü güne kadar üç gün boyunca iki ile çarpılır.
1. günden 4. güne $3$ günlük bir artış gerçekleşir.
İki üssü üç sekize eşit olduğu için, dördüncü gün sonunda A kabında sekiz çarpı on üssü sekiz bakteri bulunur.
Şimdi B bakterisine bakalım. Burada dikkat etmemiz gereken kritik bir dil tuzağı var.
B Bakterisinin Hesaplanması
Bir miktarın $3$ kat artması, mevcut miktara kendisinin $3$ katının eklenmesi demektir.
Yani bir miktar x iken, üç kat artarsa x artı üç x'ten dört x olur. Dolayısıyla bakteri sayısı her gün dört katına çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
